Manuscript ID : 202005096588 Visit : 8809 Page: -

Article Type: Original Research

A Fast Method to Compute Radiation Fields of Shaped Reflector Antennas by FFT

Subject Areas :

zaker hosseinfirooze ^{1
*} , abolghasem zeidabadinezhad ² , hamid mirmohammadsadeghi ³

1 -
2 -
3 -

Received: 2020-05-09 Published : 2019-10-30

Keywords: Reflector antenna, Radiation integrals, Two-dimensional Fast Fourier Transform (FFT), Optimum meshing size,

Abstract :

A rapid calculation method of the far-field radiation patterns of a shaped reflector antenna illuminated by a feed in an arbitrary location is reported. In this method, the equations of geometrical optics (GO) are used to calculate the reflected electric field using the radiation patterns of the feed and the parameters defining the reflector surface. These fields comprise the aperture field distribution which is integrated over the aperture plane by Fast Fourier Transform (FFT) algorithm based on low-size meshing of the aperture to yield the far-field radiation patterns and to calculate other antenna parameters. Shaped Reflector Antenna Design and Analysis Software (SRADAS) based on this numerical method can analyze and simulate all shaped reflector antennas with large dimensions in regard to the wavelength. SRADAS has been implemented and used in Information and Communication Technology Institute (ICTI) to analyze and simulate different practical parabolic and shaped reflector antennas. In order to confirm the integrity of the proposed calculation method, two practical antennas are analyzed using this software. The results are in good agreement with the results obtained by commercial software (Method of Moment) and measurement. Large shaped reflector antennas can be simulated by SRADAS fast and accurately.

References:

[1] Skolnik, M. I., Radar Handbook, 2nd ed, McGraw-Hill, New York, 1990.
[2] Chu, T. S. and R. H. Turrin, "Depolarization properties of offset reflector antennas," IEEE Trans. Antennas & Propagation, Vol. 21, May 1973
[3] Rudge, A. W., "Offset reflector antennas with offset feeds," Electronic Letters, 611-613, Nov. 1973.
[4] Janken, J. A., W. J. English and D. F. DiFonzo, "Radiation from multimode reflector antennas," G-AP Symp. Digest, 306-309, 1973.
[5] Ingerson, P.G. and W. C. Wong, “Focal region characteristics of offset fed reflectors,” IEEE/AP-S Symp. Program & Digest, 121-123, June 1974.
[6] Karimkashi, S. and J. Rashed-Mohassel, "Sidelobe level reduction in symmetric dual-reflector antennas using a small lens antenna", J. of Electromagn. Waves and Appl., Vol. 20, No. 13, 1807–1816, 2006.
[7] Tian, Y., Y. H. Zhang and Y. Fan," The analysis of mutual coupling between paraboloid antennas," J. of Electromagn. Waves and Appl., Vol. 21, No. 9, 1191–1203, 2007.
[8] Rusch, W. V. T. and P. D. Potter, Analysis of Reflector Antennas, New York, Academic Press, New York, 1970.
[9] Kauffman, J. F., W. F. Croswell, and L. J. Jowers, "Analysis of the radiation patterns of reflector antennas," IEEE Trans. Antennas & Propagation, Vol. 24, 53-65, Jan. 1976.
[10] Love, A. W., Reflector Antennas, John Wiley & Sons, 1978.
[11] Kouyoumjian, R.G. and P. H. Pathak, "A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly conducting surface," Proceedings of the IEEE, Vol. 62, No. 11, 1448-1461, Nov. 1974.
[12] Lashab, M., C. Zebiri and F. Benabdelaziz, "Wavelet-based moment method and physical optics use on large reflector antennas," Progress In Electromagnetics Research M, Vol. 2, 189–200, 2008.
[13] Lashab, M., F. Benabdelaziz and C. Zebiri, "Analysis of electromagnetic scattering from reflector and cylindrical antennas using wavelet-based moment method," Progress In Electromagnetics Research, PIER 76, 357–368, 2007.
[14] Herzberg, Thomas, Rodica Ramer and Stuart Hay, "Antenna analysis using wavelet representations," Progress In Electromagnetics
Research Symposium 2005, Hangzhou, China, August 22-26.
[15] Galindo-Israel, V. and R. Mittra, “A new series representation for the radiation integral with application to reflector antennas,” IEEE Trans. Antennas & Propagation, Vol. 25, No. 5, 631-641, Sept. 1977.
[16] Balanis, C. A., Antenna Theory, Anlaysis and Design, John Wiley & Sons, 1982.
[17] Bracewell, R. N., The Fourier Transform and Its Applications, 2nd ed., McGraw-Hill, New York, 1986.
[18] Stutzman, W. L. and G. A. Thiele, Antenna Theory and Design, 2nd ed., John Wiley & Sons, 1997.

Full-Text:

سال اول، شماره 1، تابستان 1387

فصلنامه علمي-پژوهشي

فنّاوري اطلاعات و ارتباطات ایران

سال اول، شماره‌هاي 1و 2، پاييز و زمستان 1387

صص: 31- 39

$E:\E Drive\logo\iicta Logo0.JPG$

محاسبه سريع انتگرالهای تشعشعی با روش FFT جهت کاربرد در تحليل آنتنهای بازتابنده شکل‌يافته

ذاكر حسين فيروزه*1 ابوالقاسم زيدآبادي نژاد* حميد ميرمحمد صادقي**

*دانشكده مهندسی برق و كامپيوتر، دانشگاه صنعتي اصفهان

**پژوهشكده فناوري اطلاعات و ارتباطات، دانشگاه صنعتي اصفهان

چكيده¹

در اين مقاله، روشی سريع برای محاسبه پترن تشعشعی ميدان دور آنتنهای بازتابنده² با تحريک دلخواه در محل تغذيه ارائه می‌گردد. آنتن بازتابنده با روش نور هندسی GO ³ تحليل شده، سپس ميدانهای تشعشعی با روش ميدان دريچه AFM ⁴ بدست آمده و انتگرالهای تشعشعی با تبديل فوريه دوبعدی FFT مبتنی بر مش‌بندی بهينه دريچه محاسبه می‌شوند. براساس روش ارائه شده، نرم‌افزاري مبتنی بر MATLAB طراحي و پياده‌سازي شده است که قابليت شبيه‌سازي آنتنهاي بازتابنده شكل‌يافته با ابعاد بزرگ نسبت به طول موج و تغذيه جابجا شده از کانون را دارد. به عنوان نمونه، دو آنتن مورد استفاده در صنايع نظامی از جمله آنتن رادار مراقبت هوايی و رادار تاكتيكي TPS-43 تحليل شده و با نتايج شبيه‌سازی حاصل از نرم‌افزار FEKO و اندازه‌گيری مقايسه شده است. اين روش در عين سادگی، سرعت و دقت مناسبی در تحليل آنتنهاي بازتابنده شکل‌يافته دارد. لذا نرم‌افزار حاصل در طراحی آنتنهای بازتابنده با تغذيه جابجا شده، می‌تواند يک ابزار مناسب جهت تعيين اوليه کارآيی آنتن و مشخصات تشعشعی موردنياز باشد و در صورت حصول پارامترهای طراحی موردنظر، شبيه‌سازی دقيق‌تر با نرم‌افزارهايی نظير FEKO يا NEC انجام شود و بدين صورت زمان موردنياز در روند طراحی کمتر شود.

کليد واژگان‌: آنتن‌هاي بازتابنده، انتگرال‌هاي تشعشعي، FFT.

1- مقدمه

امروزه انواع آنتنهاي بازتابنده در صنايع مخابراتی و نظامی بکار برده می‌شوند و متناسب با کاربردشان شکل و تغذيه متفاوتی دارند. بويژه آنتنهای بازتابنده شکل‌يافته با تغذيه جابجاشده1⁵از اهميت ويژه‌ای برخوردارند زيرا دارایSLL⁶ 2 بسيار پايين و انسداد تغذيه3⁷کم هستند و در نتيجه، آنتنهای مناسبی برای کاربرد در مخابرات ماهواره‌ای می‌باشند. همچنين به جای روشهای مکانيکی پرهزينه جهت حرکت کل سيستم آنتنی می‌توان بازتابنده‌هاي با تغذيه جابجاشده و آنتنهای چند پرتو4⁸با تغذيه چندگانه را جهت پويش پرتو اصلی استفاده نمود [1-7].

تاکنون مقالات زيادی برای تحليل آنتنهای بازتابنده جهت محاسبه ميدانهای تشعشعی و پارامترهای آنتنی ارائه شده است. بطورکلی روشهای محاسبه ميدانهای تشعشي حاصل از آنتن بازتابنده به دو دسته تقسيم می‌شود؛ ميــدان دريچه AFM و جريان القايی⁹. روش ميدان دريچه AFM حل دقيقی روی محور و بخش جلوی آنتن و در اطراف پرتو اصلی¹⁰ نسبت به محور مي‌دهد. در اين روش، تقريب نور فيزيکیPO ¹¹ و نور هندسی GO برای محاسبه توزيع ميدان روی دريچه¹² سطح بازتابنده بکار رفته و معمولا برای آنتنهاي بازتابنده بزرگ نسبت به طول موج، معتبر است. اين روش برای ناحيه سايه¹³ آنتن بازتابنده مناسب نيست زيرا از جريانهای لبه و پشت بازتابنده صرفنظر می‌کند. لذا براي درنظرگرفتن آثار مذكور، از روشهاي تفرق لبه¹⁴ استفاده نموده و پاسخ بدست آمده را به حل روش AFM مي‌افزايند [ 8 و9]. براي درنظرگرفتن تفرق لبه از روشهايی مانند GTD ¹⁵ يا UTD ¹⁶ استفاده كرده زيرا نتايج معتبری در ناحيه سايه بازتابنده داشته و جريانهای لبه را درنظر می‌گيرد ولي پيچيدگي محاسباتي بيشتري به روش AFM مي‌افزايد [10 و11]. در روش جريان القايي، براي محاسبه توزيع جريان روي سطح بازتابنده از روشهايي نظير روش ممان MoM ¹⁷ استفاده مي‌گردد. اگرچه روشهايي دقيق هستند اما محاسبات پيچيده و زمان‌بري دارند. اخيرا، از روشهای ممان- موجکWBMM ¹⁸ جهت تحليل آنتنهای بازتابنده بزرگ استفاده شده است. در روش ممان MoM ¹⁹ متداول با استفاده از توابع بسط و آزمون برای تبديل معادلات انتگرال EFIE ²⁰ به معادلات جبری، ماتريسهای امپدانس متراکم حاصل می‌شود. درصورتيکه در روش موجک، توابع موجک به عنوان توابع بسط و آزمون استفاده شده و باعث تنک²¹ شدن ماتريسهای امپدانس شده و زمان محاسبات را کاهش می‌دهد. با اين روش می‌توان جريانهای سطحی روی بازتابنده را سريعتر از روش متداول MoM محاسبه نمود [12-14].

بعد از انتخاب روش تحليل آنتن بازتابنده، محاسبه دقيق و سريع پترن تشعشعی بسيار اهميت دارد. روش مستقيم که انتگرالهای تشعشعی را بصورت عددی محاسبه می‌نمايد، بسيار زمان‌بر است. البته می‌توان از بسط انتگرالهای تشعشعی به يک سری مانند روش Jacobi-Bessel نيز استفاده کرد [15]. روش Jacobi-Bessel برای محاسبه پترن آنتنهايی که دارای دريچه تصوير شده دايروی1²²هستند، بسيار مناسب هستند. زيرا چندجمله‌اي‌ Jacobi ، نوع خاصی از رابطه بازگشتی استفاده می‌کند که برای محاسبه پترن تشعشعی آنتنهای بازتابنده سهموی2²³ بسيار مناسب هستند.

در اينجا يک الگوريتم سريع برای محاسبه انتگرالهای تشعشعی آنتن بازتابنده دلخواه با روش FFT ارائه می‌گردد. روش پيشنهادی برای تمام آنتنهای بازتابنده شکل‌يافته با تغذيه جابجاشده از کانون قابل استفاده است. در اين روش، ابتدا توسط نور هندسی GO ميدانهای انعکاسی از روی سطح بازتابنده حاصل از تغذيه دلخواه بدست آمده، يعني با ردگيری شعاع3²⁴انعکاسی، توزيع ميدان روی دريچه4²⁵بازتابنده محاسبه می‌گردد. انتگرالهای تشعشعی بدست آمده از AFM با روش FFT محاسبه شده تا پترن تشعشعی آنتن و ساير پارامترهای تشعشعی نظير بهره، پهناي پرتو نيم‌توان، SLL ونسبت F/B5²⁶و... حاصل گردد. نرم‌افزاری مبتنی بر MATLAB براساس روش مذکور طراحی و تهيه شده که قابليت تحليل و شبيه‌سازی آنتنهای بازتابنده شکل‌يافته با ابعاد بزرگ نسبت به طول موج را دارد. در سراسر اين مقاله به نرم‌افزار تهيه شده براساس روش مذکور، عنوان "نرم‌افزار پيشنهادی" اطلاق می‌گردد.

در ادامه، روش محاسبه سريع انتگرالهای تشعشعی با FFT در بخش دو ارائه می‌گردد. گسسته‌سازی بهينه سطح بازتابنده جهت محاسبه انتگرالهای تشعشعی با دقت مطلوب و زمان کم در بخش سه بررسی می‌شود. برای تاييد و اعتبار روش پيشنهادی، آنتنهای بسياری شبيه‌سازی شده‌اند اما در اينجا دو نوع آنتن بازتابنده شکل‌يافته عملی در صنايع نظامی از جمله رادار مراقبت هوايی و رادار تاکتيکی AN/TPS-43 با نرم‌افزار پيشنهادی، شبيه‌سازی شده و در بخشهای چهار و پنج با نتايج حاصل از نرم‌افزار FEKO و اندازه‌گيری مقايسه شده است. در بخش ششم، نتيجه‌گيری و توضيحات پايانی آمده است.

2- محاسبه انتگرالهای تشعشعی با FFT

در شکل1 هندسه سه‌بعدی يک آنتن بازتابنده سهموی متقارن²⁷ نشان داده شده است. تغذيه در محل کانون قرار گرفته و تصوير سطح بازتابنده روی صفحه دريچه – دهانه بازتابنده- را و روی صفحه کانونی ناميده می‌شود. انتگرالهای تشعشعی روی سطح برای محاسبه ميدان دور بصورت زير هستند [16]:

(a1)

(b1)

(c1)

در معادلات (1) ، و مولفه‌های ميدان الکتريکی انعکاسی روی صفحه کانونی می‌باشد. اگر تغذيه در محل کانون آنتن سهموی قرار داشته باشد، اشعه حاصل در امتداد محور اصلی خواهد بود. بنابراين اختلاف بين ميدان روی صفحات و تنها اختلاف فاز حاصل از فاصله بين دو صفحه مذکور است و محاسبه انتگرالهای تشعشعی روی هر دو صفحه مذکور معتبر است. درصورتيکه تغذيه ازمحل کانون جابجا شود، يک اختلاف و اغتشاش فازی بين دو صفحه و بوجود می‌آيد. بنابراين انتگرالهای تشعشعی تنها روی صفحه دريچه بايستی محاسبه گردد.

روش پيشنهادی اگرچه برای آنتن بازتابنده سهموی توضيح داده مي‌شود اما برای ساير آنتنهاي بازتابنده نيز قابل استفاده است. ويژگی مهم اين روش، انتگرال‌گيری سريع روی صفحه دريچه برای هرنوع تغذيه بامحل دلخواه هست درصورتيکه، انتگرال‌گيری روی سطح بازتابنده زمانيکه تغذيه از کانون افست²⁸ داشته باشد يا پترن تشعشعی تغذيه نامتقارن باشد، بسيار زمان‌بر است. برای محاسبه ميدان

شکل1: هندسه سه‌بعدی آنتن بازتابنده سهموی متقارن

(a) (b)

شکل2: (a) صفحه تصوير سطح رفلکتور روی صفحه کانونی است. (b) يک شبکه مش مستطيلی روی صفحه ايجاد می‌شود.

انعکاسی از بازتابنده، صفحه کانونی مطابق شکل a2 مش‌بندی شده است. با استفاده از تقريب نور فيزيکی PO ميدانهای انعکاسی در خارج از صفحه برابر صفر درنظر گرفته می‌شود.

تبديل فوريه دوبعدی FFT2 برای محاسبه انتگرالهای a1 و b1 بکار می‌رود [17]. لذا انتگرالهای Px و Py بصورت زير تعريف می‌گردند:

(2)

در روابط مذکور و مولفه‌های ميدان انعکاسی روی صفحه است. با استفاده از روابط (2) ميدانهای تشعشعی و بصورت زير محاسبه می‌گردند:

(3)

شبکه مش با کمک روابط زير ايجاد می‌گردد:

(4)

M و N به ترتيب تعــداد نقاط توزيع شــده بطور يکنواخت در امتداد x وy روی صفحه می‌باشد. قطر دريچه بازتابنده سهموی برابر d است. با جايگذاری روابط (4) در معادلات (2)، Px و Py بصورت زير در می‌آيد:

(5)

و ميدانهای الکتريکی در نقاط مش ام صفحه هستند. با مقايسه روابط (5) با فرمولهای FFT، و زوايای مختصات کروی بوده که ميدانهای تشعشعی در آن نقاط محاسبه می‌شوند:

(a6)

(b6)

با استفاده از تبديل فوريه دوبعدی FFT2، روابط (5) بصورت زير بازنويسی می‌شود:

(7)

سرانجام ميدانهای تشعشعیو براساس FFT2 بصورت زير محاسبه می‌گردند:

(8)

براساس معادلات (7) و (8) ميدانهای دورو محاسبه می‌گردد و مطابق رابطه (b6) بدست می‌آيد. مقادير منفی l و k برای يافتن ميدانها در ساير نواحی بکار می‌رود. علاوه براين تعداد نقاط روی پرتو اصلی به دليل استفاده از FFT محدود است، لذا از درونيابی²⁹ برای بدست آوردن تمام نقاط فضا استفاده می‌گردد. پترنهای تشعشعی صفحات E و H به ترتيب به ازای و قابل محاسبه است. سمتگرايی³⁰ آنتن بصورت زير محاسبه می گردد [18]:

(9)

پترن تشعشعی آنتن بازتابنده برحسب متغيرهای u و v است. در اين بخش، معادلات اصلی برای تحليل بازتابنده سهموی و محاسبه پارامترهای تشعشعی آنتن بدست آمده است. روش بکار رفته با کمی تغيير با نرم‌افزار پيشنهادی در محيط MATLAB قابل اعمال به تمام آنتنهاي بازتابنده شکل‌يافته با تغذيه جابجاشده می‌باشد به شرط آنکه ابعاد دهانه بازتابنده نسبت به طول موج بزرگ باشد.

3- محاسبه مش‌بندی بهينه

اگر x(t) تابعی پيوسته از متغير t در بازه [a,b] باشد، زوج تبديل فوريه x(t) بصورت زير تعريف مي‌گردد [17]:

(10)

برای اينکه بتوان انتگرالهای فوريه را بصورت عددی محاسبه کرد بازه [a,b] با N نقطه، به N-1 جزء مساوی تقسيم می‌گردد.

(11)

بعد از جايگزينی رابطه (11) در انتگرالهای فوريه و مقايسه با تبديل فوريه گسسته³¹، می‌توان نوشت:

(a12)

(b12)

رابطه (b12) نشان می‌دهد که بايستی کمتر از باشد تا ماکزيمم فرکانس موجود در x(t) با تبديل فوريه گسسته قابل آشکارسازی باشد. چون N مقدار بزرگی دارد، رابطه (b12) را می‌توان بصورت زير ساده کرد:

(13)

مشاهده می‌شود که انتگرالهای تشعشعی تبديل فوريه مکانی ميدانهای الکتريکی روی دريچه هستند لذا kx و ky فرکانسهای طيفی متناظر با مکانهای x و y می‌باشند. با استفاده از رابطه (13) و (a6) اندازه مش بهينه حاصل می‌گردد:

(14)

بطور مشابه می‌توان را اثبات کرد. بنابراين برای اينکه ميدانهای الکتريکی دريچه بطور صحيح نمونه‌برداری گردد تا محاسبات حاصل از FFT معتبر باشد، لازم است که اندازه مش‌ها کمتر از طول موج شبيه‌سازی باشد. اگر تعداد نقاط نمونه‌برداری از مقدار مذکور بيشتر گردد، اطلاعات بيشتری از ميدان بدست نمی‌آيد و تنها زمان شبيه‌سازی بدون افزايش کارآيی محاسباتی، زياد می‌گردد.

برای مشاهده اثر نمونه‌برداری صحيح و اندازه مش‌ها در محاسبه پترن تشعشعی، يک آنتن بازتابنده سهموی با آنتن هورن1³²واقع در کانون تحريک شده است. فرکانس کاری آنتن 1.3GHz و قطر دهانه بازتابنده و فاصله کانونی آن به ترتيب 13.5m و 5.31m است. نتايج شبيه‌سازی برای مقادير مختلف مش‌بندی با نرم‌افزار پيشنهادی در جدول1 نشان داده شده است. برای اندازه مش‌های بزرگتر از λ=23.08cm پارامترهای تشعشعی آنتن نظير بهره و پهنای پرتو نيم‌توان HP 2³³مقادير قابل قبولي نيستند. ولی برای اندازه مش‌های کمتر از شرط رابطه (14) محقق می‌گردد و مشخصات تشعشعی آنتن به درستی محاسبه می‌شود. وقتی‌که نقاط مش‌بندی M=128 و N=128 انتخاب می‌گردند، پرتو اصلی در زاويه θ=180° قرار داشته و بهره برابر 38.91dB بدست می‌آيد. پهنای پرتو نيم‌توان در صفحه E برابر 2.34° و در صفحه H برابر 0.9° است و سطح گلبرگهای کناری SLL در صفحات E و H ، به ترتيب، برابر -35dB و -25dB است. پترن تشعشعی در صفحات E و H در شکل3 نمايش داده شده است.

آنتن سهموی مذکور با نرم‌افزار FEKO با ترکيب روش ممان و PO تحليل شده است و نتايج حاصل از آن درجدول 2 با نرم‌افزار تهيه شده در MATLAB مقايسه شده است. اختلافات مشاهده شده به دو دليل می‌باشد؛ اختلافات حاصل در گلبرگهای کناری بخاطر صرفنظر کردن از اثرات لبه در نرم‌افزار پيشنهادی می‌باشد اما اختلافات در بهره و پهنای پرتو نيم‌توان به دليل خطای درونيابی در پيوسته نمودن پترن تشعشعی است. نکته قابل توجه آن است که زمان شبيه‌سازی در نرم‌افزار FEKO سه برابر

( a )

شکل3: (a) پترن تشعشعی در صفحه E و (b) پترن تشعشعی در صفحه H

زمان شبيه‌سازی در نرم‌افزار پيشنهادی است. در طراحی آنتنهای بازتابنده بزرگ اگر يک پيش شبيه‌سازی امکان‌پذير باشد تا اعتبار طراحی در پارامترهای حساس و مهم آنتن نظير بهره، پهنای پرتو نيم‌توان در صفحات E و H و سطح گلبرگهای کناری تعيين گردد، می‌توان زمان زيادی را در فرآيند طراحی و شبيه‌سازی کاهش داد و سپس برای نهايی کردن طراحی، از نرم‌افزارهای دقيق نظير FEKO يا NEC استفاده شود. در بخش بعدی دو آنتن کاربردی در صنايع نظامی با نرم‌افزار پيشنهادی، شبيه‌سازی شده و با نرم‌افزار FEKO و نتايج اندازه‌گيری شده، مقايسه می‌گردد.

4- تحليل و شبيه‌سازی آنتن بازتابنده شکل‌يافته با تغذيه‌های هورن جابجاشده

يک آنتن بازتابنده شکل‌يافته که توسط دو هورن جابجاشده تغذيه می‌گردد در شکل 4 نمايش داده شده است. فرکانس کاری برابر 1.4GHz و طول و عرض دهانه بازتابنده به ترتيب برابر 13.5m و 7.0m با فاصله کانونی 5.31m است. منحنی پروفايل سمت³⁴ بازتابنده، سهمی و منحنی پروفايل ارتفاع³⁵ بازتابنده، از نوع شکل يافته است. تابع سه‌بعدی توصيف کننده سطح رفلکتور بصورت زير است:

(15)

شکل4: آنتن شکل‌يافته تغذيه شده با دو هورن

هورنهای تغذيه در امتداد محور y بصورت متقارن نسبت به مبدا مختصات (کانون آنتن بازتابنده) قرارگرفته‌اند. هورن قرار گرفته در محل (0,0,-0.185m) ايجاد پرتو بالايی و هورن ديگر واقع در (0,0,+0.185) پرتو پايينی را توليد می‌کند.

نتايج شبيه‌سازی با نرم‌افزار پيشنهادی در جدول 3 ارائه شده است. تعداد نقاط مش برای M و N برابر 128 است. نتايج شبيه‌سازی نرم‌افزار FEKO در جدول 4 آورده شده است. به دليل ابعاد بزرگ آنتن، پترن تشعشعی و بهره در سايت فضای باز1³⁶اندازه‌گيری شده است. بهره پرتو بالايی برابر 35.5dB و بهره پرتو پايينی برابر 34.5dB است. پهنای پرتو نيم‌توان صفحه سمت HPH° برابر 1.2° و صفحه ارتفاع HPE° برابر است. نتايج شبيه‌سازی نرم‌افزار پيشنهادی با نتايج حاصل از شبيه‌سازی با FEKO و اندازه‌گيری تطبيق خوبی دارد. اما زمان شبيه‌سازی با نرم‌افزار پيشنهادی کمتر از يک-سوم زمان شبيه‌سازی با FEKO می‌باشد.

5- تحليل و شبيه‌سازی آنتن رادار AN/TPS-43

رادار AN/TPS-43 يک رادار تاکتيکی سه‌بعدی مراقبت هوايی بوده که در باند فرکانسی 2.9GHz تا 3.1GHz تا برد 200mile کار می‌کند [1]. آنتن بازتابنده از نوع سهموی با دهانه بيضوی است. طول و عرض دهانه، به ترتيب، 6.20m و 4.27m با فاصله کانونی 2.6m است.

[1] 1. نویسنده عهدهدار مکاتبات (zhfirouzeh@aut.ac.ir)

[2] .Reflector antennas

[3] .Geometrical Optics

[4] .Aperture Field Method

[5] 1.Deplaced feeds

[6] 2.Side Lobe Level

[7] 3.Feed blockage

[8] 4.Multi-beam

[9] .Induced current

[10] .Main beam

[11] .Physical Optics

[12] .Aperture

[13] .Shadow region

[14] .Edge diffraction

[15] .Geometrical Theory of Diffraction

[16] .Uniform Theory of Diffraction

[17] .Method of Moments

[18] .Wavelet-Based Moment Method

[19] .Method of Moments

[20] .Electric Field Integral Equation

[21] .Sparse

[22] 1.Circular projected aperture

[23] 2.Parabolic reflector antenna

[24] 3.Ray tracing

[25] 4.Aperture

[26] 5.Front to Back

[27] .Paraboloidal reflector antenna

[28] .Offset

[29] .Interpolation

[30] .Directivity

[31] .Discrete Fourier Transform

[32] 1.Horn antenna

[33] 2.Half Power beamwidth

[34] .Azimuth profile

[35] .Elevation profile

[36] 1.Open site

جدول1: نتايج شبيه‌سازی برای اندازه‌های مختلف مش‌بندی

M	N	dx (cm )	dy (cm)	Main beam q (deg.)	HPEo	HPHo	Gain (dB)
32	32	43.55	43.55	180	62.89	32.42	11.06
48	48	28.72	28.72	180	24.62	14.12	18.73
56	56	24.55	24.55	180	5.24	2.32	33.30
64	64	21.47	21.47	180	2.34	0.9	38.83
128	128	10.63	10.63	180	2.34	0.9	38.91

جدول2: مقايسه نتايج شبيه‌سازی حاصل از نرم‌افزارهای پيشنهادی و FEKO

SLLH (dB)	SLLE (dB)	Gain (dB)	HPEo	HPHo	Main beam q (deg.)
-25	-35	38.91	0.9	2.34	180	Proposed Method
-22	-33	39.2	1.1	2.5	180	FEKO

جدول3: نتايج شبيه‌سازی حاصل از نرم‌افزار پيشنهادی

SLLH (dB)	SLLE (dB)	HPH°	HPE°	Gain (dB)	Azimuth(deg.)	Elevation(deg.)	Y (m)	Beam
-35	-40	1.0	11.1	34.1	+90	-1.85	+0.185	Low
-35	-40	1.0	11.1	34.1	+90	+1.85	-0.185	High

جدول4: نتايج شبيه‌سازی حاصل از نرم‌افزار FEKO

SLLXOZ (dB)	SLLE (dB)	HPXOZ°	HPE°	Gain (dB)	Azimuth(deg.)	Elevation (deg.)	Y (m)	Beam
-32	-34	0.8	12.2	33.4	+90	-2	+0.185	Low
-32	-34	0.8	12.2	33.4	+90	+2	-0.185	High

شکل5: پترنهای تشعشعی ارتفاع آنتن AN/TPS-43 حاصل از نرم‌افزار پيشنهادی

شکل6: پترنهای تشعشعی ارتفاع آنتن AN/TPS-43 گزارش شده توسط M. I. Skolnik [1]

آنتن بازتابنده با يک آرايه 15تايی از آنتنهای هورن که بر روی يک منحنی از بالا تا پايين قرار گرفته‌اند، تغذيه می‌گردد. هورن دوم (از بالا) در کانون رفلکتور قرار گرفته است. خروجی هورنها وارد يک ماتريس استريپ‌لاين¹ شده و شش پرتو جهت ارتفاع‌يابی بدست می‌آيد. پترن تشعشعی فرستندگی رادار از نوع پرتو بادبزنی² برای عمليات جستجو ولی پترن تشعشعی گيرندگی يک پشته از پرتوها³ می‌باشد که ارتفاع هدف را نيز آشکارسازی می‌کند.

آنتن AN/TPS-43 با نرم‌افزار پيشنهادی، شبيه‌سازی شده و نتايج آن در جدول5 و شکل5 نمايش داده شده است. به علت عدم دسترسی به دفترچه راهنمای رادار مذکور، نتايج شبيه‌سازی با مقادير اندازه‌گيری شده مرجع [1] -که توسط M. I. Skolnik گزارش شده- در شکل6 مقايسه شده است. اختلافات بين شکلهای 5 و 6 به دليل يکسان نبودن آنتنها و نيز درنظر نگرفتن تقرق لبه بازتابنده می‌باشد. بخشهای مورد توجه نتايج شبيه‌سازی محل شش پرتو در صفحه ارتفاع، پهنای پرتو نيم‌توان در صفحه ارتفاع، سطح گلبرگ کناری هر پرتو و محل‌های تقاطع اول1⁴و دوم2⁵پرتوهاي مجاور ‌هم می‌باشد. زمان شبيه‌سازی هر پرتو با نرم‌افزار پيشنهادی بسيار کمتر از زمان شبيه‌سازی موردنياز با نرم‌افزار FEKO می‌باشد.

	Elevation (deg.)	Azimuth (deg.)	Gain (dB)	HPE (deg.)	HPH (deg.)
Beam 1	0	0	39.05	1.80	0.9
Beam 2	4.32	90	38.12	1.98	0.9
Beam 3	7.15	90	37.06	1.98	0.9
Beam 4	12.30	90	36.10	3.78	0.9
Beam 5	17.50	90	35.03	4.30	0.9
Beam 6	23.40	90	31.20	5.22	1.26

6- نتيجه‌گيری

محاسبه سريع پترن تشعشعی ميدان دور آنتنهای بازتابنده با تغذيه دلخواه در محل مطلوب با روش FFT ارائه شده است. بازتابنده با روش نور هندسی GO تحليل شده، سپس ميدانهای تشعشعی با روش ميدان دريچه AFM بدست آمده و انتگرالهای تشعشعی با تبديل فوريه دوبعدی FFT محاسبه شده‌اند. اندازه مش بهينه از لحاظ دقت شبيه‌سازی و زمان شبيه‌سازی بدست آمده و با روابط و نتايج شبيه‌سازی نشان داده شده است که کوچکترين مش بايستی دارای ابعادی کمتر از يک طول موج داشته باشد. بر اساس روش پيشنهادی، نرم‌افزاری در محيط MATLAB تهيه شده که می‌تواند تمام آنتنهاي بازتابنده شکل‌‌يافته با ابعاد بزرگ نسبت به طول موج را در فرکانس موردنظر شبيه‌سازی نمايد. به عنوان نمونه دو آنتن مورد استفاده در صنايع نظامی از جمله آنتن رادار مراقبت هوايي و رادار تاكتيكي TPS-43 تحليل شده و با نتايج شبيه‌سازی حاصل از نرم‌افزار FEKO و اندازه‌گيری تطبيق خوبی داشته است. روش ارائه شده در عين سادگی، سرعت و دقت مناسبی در تحليل بازتابنده‌هاي شکل‌يافته - که دارای ابعاد بزرگ نسبت به طول موج هستند- دارد. لذا نرم‌افزار پيشنهادی در طراحی آنتنهای بازتابنده با تغذيه افست‌دار می‌تواند يک ابزار مناسب جهت تعيين اوليه کارآيی آنتن و مشخصات تشعشعی موردنياز باشد و در صورت احراز پارامترهای طراحی موردنظر، شبيه‌سازی دقيق‌تر با نرم‌افزارهايی نظير FEKO يا NEC - که زمان زيادی برای شبيه‌سازی نياز دارند- انجام شود و بدين صورت زمان موردنياز در روند طراحی کمتر شود. همچنين نرم‌افزار پيشنهادی، دارای کتابخانه‌ای از آنتنهاي بازتابنده رايج بوده و امکان تعريف بازتابنده دلخواه را دارد.

مراجع

[1] Skolnik, M. I., Radar Handbook, 2nd ed, McGraw-Hill, New York, 1990.

[2] Chu, T. S. and R. H. Turrin, "Depolarization properties of offset reflector antennas," IEEE Trans. Antennas & Propagation, Vol. 21, May 1973

[3] Rudge, A. W., "Offset reflector antennas with offset feeds," Electronic Letters, 611-613, Nov. 1973.

[4] Janken, J. A., W. J. English and D. F. DiFonzo, "Radiation from multimode reflector antennas," G-AP Symp. Digest, 306-309, 1973.

[5] Ingerson, P.G. and W. C. Wong, “Focal region characteristics of offset fed reflectors,” IEEE/AP-S Symp. Program & Digest, 121-123, June 1974.

[6] Karimkashi, S. and J. Rashed-Mohassel, "Sidelobe level reduction in symmetric dual-reflector antennas using a small lens antenna", J. of Electromagn. Waves and Appl., Vol. 20, No. 13, 1807–1816, 2006.

[7] Tian, Y., Y. H. Zhang and Y. Fan," The analysis of mutual coupling between paraboloid antennas," J. of Electromagn. Waves and Appl., Vol. 21, No. 9, 1191–1203, 2007.

[8] Rusch, W. V. T. and P. D. Potter, Analysis of Reflector Antennas, New York, Academic Press, New York, 1970.

[9] Kauffman, J. F., W. F. Croswell, and L. J. Jowers, "Analysis of the radiation patterns of reflector antennas," IEEE Trans. Antennas & Propagation, Vol. 24, 53-65, Jan. 1976.

[10] Love, A. W., Reflector Antennas, John Wiley & Sons, 1978.

[11] Kouyoumjian, R.G. and P. H. Pathak, "A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly conducting surface," Proceedings of the IEEE, Vol. 62, No. 11, 1448-1461, Nov. 1974.

[12] Lashab, M., C. Zebiri and F. Benabdelaziz, "Wavelet-based moment method and physical optics use on large reflector antennas," Progress In Electromagnetics Research M, Vol. 2, 189–200, 2008.

[13] Lashab, M., F. Benabdelaziz and C. Zebiri, "Analysis of electromagnetic scattering from reflector and cylindrical antennas using wavelet-based moment method," Progress In Electromagnetics Research, PIER 76, 357–368, 2007.

[14] Herzberg, Thomas, Rodica Ramer and Stuart Hay, "Antenna analysis using wavelet representations," Progress In Electromagnetics

Research Symposium 2005, Hangzhou, China, August 22-26.

[15] Galindo-Israel, V. and R. Mittra, “A new series representation for the radiation integral with application to reflector antennas,” IEEE Trans. Antennas & Propagation, Vol. 25, No. 5, 631-641, Sept. 1977.

[16] Balanis, C. A., Antenna Theory, Anlaysis and Design, John Wiley & Sons, 1982.

[17] Bracewell, R. N., The Fourier Transform and Its Applications, 2nd ed., McGraw-Hill, New York, 1986.

[18] Stutzman, W. L. and G. A. Thiele, Antenna Theory and Design, 2nd ed., John Wiley & Sons, 1997.

[1] .Stripline Matrix

[2] .Fan beam

[3] .Stacked beams

[4] 1.First cross-over

[5] 2.Second cross-over

Share To

Article Url

A Fast Method to Compute Radiation Fields of Shaped Reflector Antennas by FFT