• صفحه اصلی
  • افزایش گذردهی در کانال HF به وسیله همسانساز بازخور تصمیم با الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله و استخراج ضرایب در حالت داده

اشتراک گذاری

آدرس مقاله


کد مقاله : 202005061698 بازدید : 13052 صفحه: 31 - 38

نوع مقاله: پژوهشی

افزایش گذردهی در کانال HF به وسیله همسانساز بازخور تصمیم با الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله و استخراج ضرایب در حالت داده

محورهای موضوعی : تخصصی

یحیی روایی 1 * , محمد مهدی نژاد نوری 2 , محمدحسین مدنی 3

1 - دانشگاه صنعتی مالک اشتر
2 - دانشگاه صنعتی مالک اشتر
3 - دانشگاه صنعتی مالک اشتر

تاریخ دریافت : 1393/12/12 تاریخ انتشار : 1398/08/17

کلید واژه: کانال HF, گذردهی, همسان‌سازی بازخور تصمیم(DFE), فیلترینگ وفقی, استخراج ضرایب,

چکیده مقاله :

در این مقاله به افزایش گذردهی کانال فیدینگ چند مسیری متغیر با زمان HF از طریق همسان‌سازی باز خور تصمیم پرداخته شده است. به این منظور استفاده از الگوریتم فیلترینگ وفقی QRD-RLS سریع چندکاناله به همراه ایده استخراج ضرایب در چند لحظه مشخص در حالت داده، پیشنهاد شده است. برای بررسی صحت عملکرد الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله کارایی آن با الگوریتم QRD-RLS معکوس مقایسه شده است. شبیه‌سازی تحت شرایط کانال با توجه به استاندارد MIL-STD-188-110B، انجام شده است. نتایج نشان می-دهد روش پیشنهادی می‌تواند طول داده ارسالی در یک فریم و لذا میزان گذردهی را به ازای حجم محاسبات قابل قبولی، افزایش مطلوبی دهد. همچنین میزان گذردهی حاصله مشابه با حالتی است که از الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله در همسان‌سازی به صورتFull-Iteration استفاده ‌شود.

چکیده انگلیسی:

Increasing data throughput of Multipath time-varying HF channel by employing decision feedback equalization is addressed. In this paper, we propose multichannel FQRD-RLS adaptive filtering algorithm employing weight extraction in Decision-directed mode. A comparison between this technique and IQRD-RLS algorithm is performed. Simulation is conducted under channel parameters with respect to MIL-STD-188-110B. The results show higher data throughput in a frame with acceptable computational cost. It is also shown that the achieved data throughput is as same as using MC-FQRD-RLS algorithm in Full-Iteration equalization mode, at a much lower computational cost.

منابع و مأخذ:


متن کامل:


 

فصلنامه علمي- پژوهشي

فناوري اطلاعات و ارتباطات ایران

سال پنجم، شماره‌هاي 15 و 16، بهار و تابستان 1392

 صص: 31- 38

E:\E Drive\logo\iicta Logo0.JPG 

 

افزایش گذردهی در کانال HF به وسیله همسانساز بازخور تصمیم با الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله و استخراج ضرایب در حالت داده

یحیی روایی*1        محمد مهدی­نژاد­نوری**         محمدحسین مدنی***

* کارشناس ارشد ، مرکز تحقیقات مخابرات، دانشگاه صنعتی مالک اشتر،تهران

**دانشیار، مرکز تحقیقات مخابرات، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران

*** استادیار،مرکز تحقیقات مخابرات، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران

 

تاريخ دريافت: 30/02/1392                        تاريخ پذيرش: 30/05/1392

 

چکيده

در این مقاله به افزایش گذردهی کانال فیدینگ چند مسیری متغیر با زمان HF از طریق همسان‌سازی باز خور تصمیم پرداخته شده است. به این منظور استفاده از الگوریتم فیلترینگ وفقی QRD-RLS سریع چندکاناله به همراه ایده استخراج ضرایب در چند لحظه مشخص در حالت داده، پیشنهاد شده است. برای بررسی صحت عملکرد الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله کارایی آن با الگوریتم QRD-RLS معکوس مقایسه شده است. شبیه­سازی تحت شرایط کانال با توجه به استاندارد MIL-STD-188-110B، انجام شده است. نتایج نشان می­دهد روش پیشنهادی می­تواند طول داده ارسالی در یک فریم و لذا میزان گذردهی را به ازای حجم محاسبات قابل قبولی، افزایش مطلوبی دهد. همچنین میزان گذردهی حاصله مشابه با حالتی است که از الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله در همسان‌سازی به صورتFull-Iteration  استفاده ­شود.

كليد واژگان: کانال HF، گذردهی، همسان‌سازی بازخور تصمیم(DFE)، فیلترینگ وفقی، استخراج ضرایب.

1.       مقدمه

باند فرکانسی 2 تا 30 مگاهرتز به دلیل امکان برقراری ارتباطات راه دور در آن، سال­های زیادی مورد توجه کاربردهای نظامی و شهری بوده است. علی­رغم مشکلات موجود در محیط انتشار کانال HF که باعث پیچیدگی در ساختار گیرنده شده است، امروزه با وجود ریز پردازنده­های قوی و پرسرعت امکان پیاده سازی الگوریتم­های پیچیده فراهم شده است. از نظر فیزیکی کانال HF یک کانال چند مسیری متغیر با زمان می­باشد که باعث گستردگی سیگنال در حوزه زمان و فرکانس می­شود. محدودیت عمده ارسال داده با سرعت بالا در کانال HF در اثر خصوصیات غیر ایده­آل این کانال مانند: اعوجاجات غیر خطی، تغییرات سریع کانال، فیدینگ شدید، و محدودیت پهنای باند، می­باشد. ارسال داده با نرخ برابر یا بیشتر از پهنای باند کانال (در حدود khz3) به عنوان ارسال با نرخ بالا شناخته می­شود [1]. درحالت کلی برای حذف تداخل بین سمبلی1 در این کانال به همسان‌سازی وفقی2 نیاز داریم، به دلیل ویژگی انتخاب کنندگی فرکانسی شدید (صفرهای طیفی) به تکنیک­های همسان‌سازی غیر خطی مانند استفاده از همسان‌ساز بازخور تصمیم3 یا تخمین­گر حداکثر شباهت (MLSE یا الگوریتم ویتربی) نیاز می­باشد. علی رغم عملکرد بهینه الگوریتم ویتربی(MLSE) ، بار محاسباتی بالا و حافظه زیاد مورد نیاز این الگوریتم کاربرد آن را محدود ساخته است. پیچیدگی محاسباتی این الگوریتم با افزایش طول پاسخ ضربه کانال به صورت نمایی افزایش می­یابد. به علاوه یک مقایسه بین عملکرد همسان‌ساز بازخور تصمیم و گیرنده MLSE در کانال‌های HF واقعی برتری قابل ملاحظه­ای در استفاده از گیرنده MLSE نسبت به همسان‌ساز بازخور تصمیم را نشان نداده است. پیچیدگی محاسباتی متوسط و توانایی کار در کانال­های دارای نول، همسان‌ساز بازخور تصمیم را برای همسان‌سازی کانال چند مسیری متغیر با زمان HF مناسب نشان می­دهد. ضرایب همسان‌ساز بازخور تصمیم توسط الگوریتم­های وفقی بروز می­شوند و نشان داده شده است که تنها الگوریتم4RLS  توانایی کافی برای دنبال کردن تغییرات کانال متغیر با زمان HF را دارا است [2]. متأسفانه الگوریتم RLS نسبت به خطاهای گسسته­سازی حساس می­باشد، که این حساسیت عملکرد سیستم را به شدت تحت تأثیر قرار می‌دهد. نتایج شبیه­سازی­های کامپیوتری در محیط­ دقت محدود5 نشان می­دهد که عملکرد الگوریتم RLS با کاهش طول کلمه به سرعت افت می­کند [3]. مشکل دیگر این الگوریتم بار محاسباتی بالای آن (از مرتبه ) می­باشد که امکان پیاده سازی این الگوریتم را برای حالتی که طول فیلتر زیاد است، بسیار پیچیده می­کند. برای کاهش بار محاسباتی، الگوریتم RLS سریع با سرعت همگرایی مشابه با الگوریتم RLS و بار محاسباتی از مرتبه N ارائه شده است. البته نشان داده شده است که این الگوریتم بسیار ناپایدار می‌باشد و این مقوله در محیط­های متغیر با زمان بیشتر پدیدار می­شود. مشکل پایداری عددی الگوریتم­های خانواده RLS توسط الگوریتم­های مبتنی بر تجزیه6QR  برطرف شده است. الگوریتم­های مبتنی بر QRD-RLS گزینه مناسبی برای کاربردهایی که در آن‌ها سرعت همگرایی اهمیت زیادی دارد و یک فیلتر وفقی بهینه، قابل اعتماد، و پایدار از نظر عددی مورد نیاز می­باشد، هستند [4]. همچنین در میان خانواده RLS الگوریتم فوق از بیشترین پایداری عددی برخوردار می­باشد. الگوریتم QRD-RLS بر خلاف RLS، که از لم ماتریس معکوس استفاده می­کند، بر اساس تجزیه QR ماتریس خود همبستگی دیتای ورودی عمل می­نماید. بعلاوه این الگوریتم دارای این نقیصه می‌باشد که، بردار ضرایب در هر لحظه از زمان در دسترس نمی‌باشد و برای محاسبه این بردار ضرایب بار محاسباتی اضافی به الگوریتم تحمیل می­شود. این مشکل در الگوریتم QRD-RLS معکوس7 برطرف شده است. بنابراین الگوریتم IQRD-RLS به دلیل دارا بودن سرعت همگرایی بالا مانند الگوریتم RLS و همچنین خاصیت پایداری عددی الگوریتم QRD-RLS و عدم تحمیل بار اضافی برای بدست آوردن بردار ضرایب فیلتر می­تواند به عنوان بستر مقایسه­ای برای الگوریتم­های مبتنی بر RLS باشد. بار محاسباتی الگوریتم IQRD-RLS نیز همانند الگوریتم RLS  از مرتبه  می­باشد. بنابراین به الگوریتمی نیاز داریم که خواص الگوریتم­های مبتنی بر QRD-RLS را داشته و همچنین بار محاسباتی کمتری نیز داشته باشد. الگوریتم­های QRD-RLS سریع8 مبتنی بر خطای پیشبین بازگشتی، دسته محبوبی از الگوریتم‌های مبتنی بر RLS می­باشند که به دلیل دارا بودن بار محاسباتی کم و پایداری عددی، شناخته شده می­باشند [5]- [7]. ایده اصلی به کار رفته در الگوریتم‌های FQRD-RLS، استفاده از خاصیت ساختار شیفت زمانی بردار داده ورودی به منظور جایگزینی معادلات به‌روزرسانی ماتریسی با معادلات به‌روزرسانی برداری، می­باشد [8]. محدودیت اصلی الگوریتم­های FQRD-RLS عدم ارائه بردار ضرایب می­باشد. به علاوه، این الگوریتم­ها متغیرهایی که برای محاسبه بردار ضرایب لازم می­باشند را برخلاف الگوریتم QRD-RLS معمولی که در آن طی یک فرایند جایگذاری بازگشتی بردار ضرایب محاسبه می­شود، به صورت واضح در اختیار قرار نمی­دهد. این مشکل کاربرد این الگوریتم در ساختار همسان‌ساز را محدود می­سازد. به کمک الگوریتم کمکی استخراج ضرایب9 می­توان بردار ضرایب را در هر لحظه محاسبه نمود و بنابراین می­توان به خوبی از الگوریتم QRD-RLSسریع چند کاناله10در کاربرد همسان‌ساز باز خور تصمیم نیز استفاده نمود [9]. بار محاسباتی الگوریتمMC-FQRD-RLS در دوره وفق­پذیری از مرتبه N می­باشد و واضح است که در صورت عدم نیاز به بردار ضرایب در هر تکرار (معمولاً بعد از همگرایی به بردار ضرایب نیاز داریم) پیچیدگی محاسباتی کل با استفاده از این روش بسیار کمتر از روش­هایی است که از الگوریتم­های QRD-RLS و  IQRD-RL استفاده می­کنند، که در آن‌ها بار محاسباتی در دوره وفق پذیری از مرتبه است.

در این مقاله به افزایش گذردهی11  کانال فیدینگ چند مسیری متغیر با زمان HF، به وسیله همسان‌ساز باز خور تصمیم پرداخته شده است. به این منظور استفاده از الگوریتم فیلترینگ وفقی MC-FQRD-RLS به همراه ایده استخراج ضرایب در حالت داده12 در چند لحظه مشخص، پیشنهاد شده است. لذا ایده اصلی و تفاوت روش پیشنهادی با روش­های قبلی استخراج ضرایب در حالت داده در چند لحظه مشخص می­باشد. نشان داده شده است که با استفاده از این روش در سیستم­های آموزش خوشه­ای13 همسان‌ساز می­تواند با استفاده از الگوریتمMC-FQRD-RLS و الگوریتم استخراج ضرایب در حالت داده در چند لحظه مشخص، به ازای اندکی محاسبات اضافی و قابل قبول نسبت به الگوریتم MC-FQRD-RLS در حالت همسان‌ساز به صورتBurst-Trained، میزان گذردهی در کانال HF را افزایش دهد. این روش از این جهت قابل توجه می­باشد که میزان افزایش گذردهی به ازای حجم محاسبات بسیار کمتر، مشابه با حالتی است که همسان‌سازی با استفاده از الگوریتم MC-FQRD-RLSبه صورت Full-Iteration انجام شود.

ساختار این مقاله در ادامه به این صورت می­باشد که در بخش دوم نحوه همسان‌سازی کانال HF به صورت Burst-trained توضیح داده شده است. در بخش سوم به عملکرد الگوریتم MC-FQRD-RLS با الگوریتم IQRD-RLS مقایسه می­شود و همچنین به توضیح روش ارائه شده در این مقاله برای همسان‌سازی کانال HF پرداخته شده است. در بخش چهارم نتایج شبیه­سازی روش پیشنهادی ارائه شده است و در پایان در بخش پنجم به نتیجه­گیری پرداخته شده است.

2.       همسان‌سازی کانال HF به صورت Burst-Trained

در این بخش چگونگی همسان‌سازی کانال HF به صورت Burst-trained ارائه می­شود. در همسان‌سازی به صورت Busts-trained در کانال HFدر هر فریم ابتدا دنباله آموزشی ارسال می­شود و پس از به دست آمدن بردار ضرایب همسان‌ساز با استفاده از داده­های آموزشی، عمل همسان‌سازی با این ضرایب انجام می­شود. این موضوع در شکل 1 نشان داده شده است. همان‌طور که از شکل دیده می­شود ضرایب همسان‌ساز برای زمان­های img0 با استفاده از سیگنال­های ورودی و مطلوب img0بروز می­شود، به این دوره حالت آموزش14 گفته می­شود. در لحظه img0 فرآیند بروز رسانی ضرایب متوقف می­شود و از بردار ضرایب بدست آمده img0 برای فیلتر کردن (همسان‌سازی) استفاده می­شود، به این مرحله حالت داده یا فیلترینگ گفته می­شود و به این نوع همسان‌سازیBurst-Trained گفته می­شود. خروجی همسان‌ساز در این حالت به صورت زیر می­باشد.

img0 

img0 

شکل 1- ساختار همسان‌ساز Burst-trained. همسان‌ساز برایimg0 در حالت آموزش و برای img0در حالت داده است. توجه شود که برایimg0فیلتر بروز نمی­شود.

در کانال HF به دلیل تغییرات زمانی، زمان همدوسی کانال بسیار کم می­باشد، بنابراین ضرایب فیلتر بدست آمده برای زمان کوتاهی قابل قبول می­باشند و پس از مدتی به دلیل تغییرات کانال این ضرایب نیز باید ِبروز شوند. این موضوع باعث می­شود که در هر فریم پس از ارسال دیتای آموزشی طول دیتای اصلی قابل ارسال کاهش یابد و لذا باعث کاهش گذردهی می­شود. یک راه حل برای پیشگیری از افت گذردهی، بروز رسانی ضرایب همسان‌ساز برای تک تک نمونه­ها می­باشد (حالت Full-iteration). این موضوع در شکل 2 برای حالتی که همسان‌سازی به دو صورت Burst-trained و Full-iteration در حالتی که از الگوریتم وفقی MC-FQRD-RLS در همسان‌ساز بازخور تصمیم استفاده شده برای کانال HF نشان داده شده است. همان‌گونه که از شکل مشاهده می­شود در همسان‌سازی به صورت Burst-trained به دلیل تغییرات کانال منحنی همگرایی در حال واگرا شدن می­باشد در حالی که در همسان‌سازی به صورت Full-iteration این‌گونه نیست. همان‌طور که در شکل 2 می­بینیم برای حالتی­که از الگوریتم در حالت Burst-Trained استفاده می­شود، تنها 200 نمونه اول MSE قابل قبولی دارند ولی در روش Full-Iteration تمام500 نمونه ­MSE قابل قبولی دارند. بنابراین میزان گذردهی برای حالتی که همسان‌سازی به صورتFull-iteration  انجام می­شود بسیار بیشتر است. اما باید توجه داشت که به دلیل بار محاسباتی بالای الگوریتم­های وفقی نمی­توان بردار ضرایب را برای هر تکرار (نمونه) محاسبه نمود.در جدول 1 پیچیدگی محاسباتی الگوریتم­های مبتنی بر RLS آورده شده است. تفاوت حجم محاسبات الگوریتم­های IQRD-RLS و MC-FQRD-RLS از این جدول قابل محاسبه می­باشد.

 

[1] Intersymbol interference (ISI)

[2] Adaptive equalizer

[3] Decision feedback equalizer (DFE)

[4] Recursive least square

[5] Finite precision

[6] QR decomposition

[7] Inverse QRD-RLS (IQRD-RLS)

[8] Fast QRD-RLS (FQRD-RLS)

[9] Weight extraction (WE)

[10] Multichannel Fast QRD-RLS (MC-FQRD-RLS)

[11] Throughput

[12] Data mode

[13] Burst-Trained

[14] Data mode

جدول 1- پیچیدگی محاسباتی الگوریتم­های مبتنی برRLS و الگوریتم جایگذاری بازگشتی و الگوریتم استخراج ضرایب

 

 

در این جدول N طول فیلتر و M تعداد کانال 
می­باشد که برای همسان‌ساز بازخور تصمیم M برابر با دو می­باشد.

3.       همسان‌سازی کانال HF توسط روش پیشنهادی

در این بخش ابتدا نشان داده خواهد شد که عملکرد الگوریتم MC-FQRD-RLS به همراه استفاده از الگوریتم استخراج ضرایب به ازای حجم محاسبات کمتر با الگوریتم IQRD-RLS، به عنوان یک بستر مقایسه، یکسان می­باشد.همچنین نشان داده خواهد شد که چگونه با استفاده از روش پیشنهادی می­توان طول دیتای اصلی قابل ارسال و در نتیجه گذردهی در کانال متغیر با زمانی مانند کانال HF را افزایش داد.

img0 

شکل 2- منحنی ­یادگیریMSE  الگوریتم MC-FQRD-RLS در کاربرد DFEبرای کانال HF. همسان‌سازی به دو صورتBurst-Trained و Full-Iteration انجام شده است.

همچنین نشان داده خواهد شد که چگونه با استفاده از روش پیشنهادی می­توان طول دیتای اصلی قابل ارسال و در نتیجه گذردهی در کانال متغیر با زمانHF را افزایش داد.

همان‌طور که در بخش 2 بیان شد در حالت کلی به دلیل اینکه نمی­توان در هر تکرار و برای هر نمونه عمل یافتن ضرایب کانال توسط همسان‌ساز را انجام داد (به دلیل حجم محاسبات بالا) از همسان‌سازی به صورت Burst-trained استفاده می­شود. نتایج همسان‌سازی به صورت Burst-trained توسط دو الگوریتم IQRD-RLS وMC-FQRD-RLS در کاربرد همسان‌ساز بازخور تصمیم برای یک کانال ثابت در شکل 3 نشان داده شده است. با توجه به منحنی یادگیری حداقل مربعات خطای (MSE)همسان‌ساز مشاهده می­شود که دو الگوریتم عملکرد یکسانی دارند و همچنین با توجه به جدول 1 می­بینیم که بار محاسباتی الگوریتم MC-FQRD-RLS بسیار کمتر است. بنابراین در حالت کلی از این الگوریتم برای همسان‌سازی کانال استفاده می­نماییم.الگوریتم وفقیMC-FQRD-RLS و الگوریتم استخراج ضرایب استفاده شده در این مقاله در جدول­های 2 و 3 پیوست ارائه شده­اند. با توجه به شکل­های 2 و 3 دیده می­شود که منحنی یادگیری MSE الگوریتم MC-FQRD-RLS در حالت Burst-trained و در کانال HF، برخلاف عملکرد آن در کانال ثابت، در حال واگرا شدن می­باشد.

img0 

شکل 3- منحنی یادگیری MSE برای دو الگوریتم IQRD-RLS و MC-FQRD-RLS در کاربرد DFE برای کانال ثابت. همسان‌سازی به صورت Burst-Trained انجام شده است.

در شکل 4 نشان داده شده است که چگونه در روش پیشنهادی با استفاده متناوب از الگوریتم MC-FQRD-RLS به همراه الگوریتم استخراج ضرایب در حالت داده، به ازای محاسبات بسیار کمتر می­توان به نتایجی مشابه با حالتی که همسان‌سازی به صورت Full-Iteration انجام می­شود، دست یافت. همان‌طور که از شکل (4) مشاهده می­شود، در همسان‌سازی با استفاده از روش پیشنهادی پس از اتمام دوره آموزشی در لحظات img0 بردار ضرایب استخراج می­شود و از این بردار ضرایب برای همسان‌سازی کانال در لحظات بعدی استفاده می­شود. لحظاتی که برای استخراج بردار ضرایب پیشنهاد شده به صورت آزمایشی و توسط شبیه­سازی کامپیوتری بدست آمده است. خروجی همسان‌ساز در این حالت به این صورت بدست می­آید.

img0 

 

شکل 4- ساختار همسان‌سازی به صورت روش پیشنهادی. همسان‌ساز برایimg0 در حالت آموزش و برای img0در حالت داده است و ضرایب همسان‌ساز برای لحظات img0بروز می­شود.

همان‌طور که از شکل 5 مشاهده می­شود منحنی یادگیری MSE همسان‌سازی به دو صورت روش پیشنهادی و Full-Iteration بر هم منطبق شده است. با توجه شکل­های 2 و 5 می­بینیم که تنها با دو بار استفاده اضافی از الگوریتم MC-FQRD-RLS به همراه الگوریتم استخراج ضرایب، سمبل­های 200 به بعد نیز دارای MSE قابل قبولی می­باشند. بنابراین در یک فریم به جای ارسال تنها 150 داده معتبر، 450 داده معتبر (50 نمونه اول مربوط به دنباله آموزشی می­باشد) را به ازای اندکی محاسبات بیشتر از حالتی که همسان‌سازی به صورت Burst-Trained انجام می­شود، و به ازای محاسبات بسیار کمتر از حالتی که همسان‌سازی به صورت Full-Iteration انجام می­شود با توجه به بار محاسباتی ارائه شده در جدول 1، ارسال نموده­ایم. در واقع با این روش همسان‌سازی گذردهی کانال به ازای حجم محاسبات قابل قبولی افزایش مطلوبی یافته است.

img0 

شکل 5- منحنی یادگیری MSE الگوریتم MC-FQRD-RLS در کاربرد DFEبرای کانال HF. همسان‌سازی به دو صورت روش پیشنهادی و حالت Full-iteration انجام شده است. منحنی­های همگرایی دو روش بر هم منطبق شده است.

4.       شبیه­سازی

در این بخش یک همسان‌ساز باز خور تصمیم مانند شکل 2 در نظر می­گیریم. همسان‌ساز DFE را می­توان یک فیلتر چند کاناله با تعداد M=2 کانال در نظر گرفت. در شبیه­سازی طول فیلتر تغذیه مستقیم برابر با 9 و طول فیلتر تغذیه پسرو برابر با 8 می­باشد.

img0 

شکل 4- ساختار همسان‌ساز بازخور تصمیم (DFE).

در شبیه سازی با توجه استاندارد MIL-STD-188-110B، کانال HF با این مشخصات درنظر گرفته شده است: یک کانال دو مسیره با شیفت داپلر .25 Hz0 ،گستردگی زمانی 1ms، تابع چگالی طیف توان (یا طیف داپلر) هر یک از مسیرها گوسی می­باشد و تأخیر ناشی از این کانال نیز 4 نمونه می­باشد. دنباله سمبل ارسالی شامل 500 سمبل 8PSK می­باشد که به صورت تصادفی انتخاب شده‌اند و دنباله آموزشی d(k) از 50 سمبل اول همین دنباله سمبل تصادفی 8PSK ایجاد شده است. SNR برابر با 22db و فاکتور فراموشی برابر با =.99λ انتخاب شده است و دنباله آموزشی به اندازه چهار نمونه تأخیر یافته است. منحنی­های یادگیری، نتیجه میانگین­گیری 100 بار اجرای برنامه می‌باشند.

در شکل 5، نمودار فلکی دنباله سمبل ارسالی پس از عبور از کانال و پیش از ورود به همسان‌ساز رسم شده است. در شکل 6 نمودار فلکی دنباله ارسالی پس از عبور از همسان‌ساز و برای حالتی که همسان‌ساز از حالت Burst-Trained استفاده می­کند رسم شده است تا بتوان عملکرد آن را با همسان‌سازی به صورت روش پیشنهادی مقایسه نمود.

 در شکل 7 ،نمودار فلکی دنباله ارسالی پس از عبور از همسان‌ساز و برای حالتی که همسان‌ساز در حالت داده  نیز بردار ضرایب را در لحظات 300 و 450 محاسبه می­کند و عمل همسان‌سازی را انجام می­دهد، رسم شده است.

img0 

شکل 5- نمودار فلکی دنباله سمبل ارسالی قبل از ورود به همسان‌ساز.

5.       نتيجه‌گيري

در این مقاله به افزایش گذردهی کانال فیدینگ چند مسیری متغیر با زمان HF به وسیله همسان‌ساز بازخور تصمیم پرداخته شده است. به این منظور استفاده از الگوریتم فیلترینگ وفقی MC-FQRD-RLS به همراه ایده استخراج ضرایب در چند لحظه مشخص در حالت داده، پیشنهاد شده است. در حالت همسان‌سازی به صورت Burst-Trained همسان­ساز نشان داده شده است.

img0 

شکل 6- نمودار فلکی دنباله سمبل ارسالی پس از عبور از همسان‌ساز. همسان‌سازی به صورتBurst-Trained انجام می­شود.

 

 

 

img0 

شکل 7- نمودار فلکی دنباله سمبل ارسالی پس از عبور از همسان‌ساز. همسان‌سازی به دو صورت Full_Iteration و روش پیشنهادی انجام شده است. سمبل‌های دریافتی در هر دو روش برهم منطبق شده‌اند.

می­تواند با استفاده از الگوریتم MC-FQRD-RLS به همراه الگوریتم استخراج ضرایب در چند لحظه مشخص در حالت داده،به ازای محاسبات بسیار کمتر از الگوریتم IQRD-RLS در حالت Burst-Trained و همچنین به ازای اندکی محاسبات اضافی و قابل قبول نسبت به الگوریتم MC-FQRD-RLS در حالت Burst-Trained، میزان گذردهی کانال HF را افزایش دهد. همچنین این روش بدان جهت قابل توجه می­باشد که میزان افزایش گذردهی به ازای محاسبات بسیار کمتر، مشابه با حالتی است که همسان‌ساز از الگوریتم MC-FQRD-RLS برای همسان‌سازی به صورت Full-Iteration، که حجم محاسباتی بالا و غیرقابل قبولی دارد، استفاده نماید. در نتیجه گذردهی کانال در همسان‌سازی به کمک روش پیشنهادی به ازای حجم محاسبات قابل قبولی افزایش یافته است.

 

پیوست 1

جدول 2- الگوریتم وفقی MC-FQRD-RLS

SQRT

DIV

MULT

Algorithm

 

 

 

RLS

 

1

 

QRD_RLS

 

 

 

IQRD-RLS

 

 

 

Backward Substitution

 

 

 

MC-QRD_RLS

 

 

 

WE (per coeff j)

 

 

 

WE (total)

Multiple order sequential MC-FQR-PRI-B algorithm Initialization:

)=

)=

)=

)=1;

)=

)=

for each k

{

 

)=)=

)=)

    for each l from 1 to M

    {

      Compute ) :

)=

=

     Compute

 

     Compute

 

     Compute ):

 

 

Compute

 

     }

 Joint process Estimation:

 

      e(k)=

 

جدول 3- الگوریتم استخراج ضرایب برای الگوریتم MC-FQRD-RLS

Weight extraction at any chosen time instant k

Available from the MC-FQRD-RLS algorithm:

f(k), ),

,  and

for each l=1:M

   {

     Initialization:

 

 

 

Compute from

k)

 

 Compute from

       for each j=0:

      {

 

        for each i =1:M

        {

 

 

         }

 

 Compute

 

     }

}

مراجع

[1]. D. D. Falconer, E. Eleftheriou, “Adaptive Equalization Techniques for HF Channels ” IEEE Journal on Selected Areas in Communication, Vol. SAC-5, NO. 2, February 1987.

[2]. F. M. Hsu, “Square Root Kalman Filtering for High-Speed Data Received over Fading Dispersive HF Channels,” IEEE Transaction on Information Theory, Vol. IT-28, No. 5, September 1982.

[3]. S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 3rd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996.

[4]. J. A. Apolinário Jr., QRD-RLS Adaptive Filtering. New York: Springer, 2009.

[5]. M. Shoaib, S.Werner, J. A. Apolinário, Jr., and T. I. Laakso, “Solution to the weight extraction problem in FQRD-RLS algorithms,” in Proc. Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Process. (ICASSP’06), Toulouse, France, May 2006.

[6]. M. Shoaib, S. Werner, J. A. Apolinário, Jr., and T. I. Laakso, “Multi-channel fast QR-decomposition RLS algorithms with explicit weight extraction, ” in Proc. EUSIPCO’ 2006, lorence, Italy, Sep. 2006

[7]. G. J. Bierman, Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation. New York: Academic, 1977.

[8]. M. Shoaib, S.Werner, J. A. Apolinário, Jr.“Multichannel Fast QR-Decomposition Algorithms: Weight Extraction Method and Its Applications,”IEEE Trans. Signal Process., vol. 58, no. 1,pp. 175-188, Jnuary 2010

[9]. D. T. M. Slock, “Reconciling fast RLS lattice and QR algorithms,” in Proc. Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Process. (ICASSP’90), Albuquerque, NM, Apr. 1990, vol. 3, pp. 1591–1594.

[10]. J. G. Proakis, M. Salehi, Digital Communications. New York: McGraw-Hill, 2008.

1 نویسنده عهده‌دار مکاتبات (yahyaravaei@gmail.com)

 

 


مقالات مرتبط

حقوق این وب‌سایت متعلق به سامانه مدیریت نشریات رایمگ است.
حق نشر © 1403-1396

صفحه اصلی| عضویت/ ورود| درباره رایمگ| تماس با ما|
[English] [العربية] [en] [ar]