طراحی، شبیه سازی و مقایسه عملکرد عناصر تشعشعی آنتن آرایه بازتابی
محورهای موضوعی : تخصصی
ايمان آريانيان
1
*
,
غلامرضا مرادي
2
,
عبدالعلي عبدي پور
3
1 - دانشگاه صنعتي اميرکبير
2 - دانشگاه صنعتي اميرکبير
3 - دانشگاه صنعتي اميرکبير
کلید واژه: آنتن آرایه بازتابی, آنتن مایکرواستریپ, مشخصه فاز.,
چکیده مقاله :
در این مقاله نقش عناصر تشعشعی گوناگون در عملکرد آنتن آرایه بازتابی مورد مطالعه قرار گرفته و ضمن طراحی و شبیه سازی عملکرد هر کدام، پاسخ فاز آنها با هم مقایسه شده است. همچنین روابط مورد نیاز به منظور طراحی آنتن آرایه بازتابی معرفی شده و بر اساس آن یک نمونه آنتن آرایه بازتابی باند Ku طراحی و نتایج آن ارائه شده است.
In this paper, the role of radiation elements in the performance of reflect array antenna is studied, and each element is designed and simulated and the phase response is compared. Also, the relations needed for designing reflect array antenna are discussed and one sample reflect array antenna is designed in the KU band and the results are presented.
فصلنامه علمي- پژوهشي فناوري اطلاعات و ارتباطات ایران | سال پنجم، شماره‌هاي 15 و 16، بهار و تابستان 1392 صص: 1- 8 |
|
طراحی، شبیه سازی و مقایسه عملکرد عناصر تشعشعی آنتن آرايه بازتابي
ايمان آريانيان*1 عبدالعلي عبدي پور** غلامرضا مرادي***
*دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتي اميرکبير، تهران
** استاد، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتي اميرکبير، تهران
*** دانشیار، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتي اميرکبير، تهران
تاريخ دريافت: 15/01/1392 تاريخ پذيرش: 22/03/1392
1. چكيده
در اين مقاله نقش عناصر تشعشعی گوناگون در عملکرد آنتن آرایه بازتابی مورد مطالعه قرار گرفته و ضمن طراحی و شبیه سازی عملکرد هر کدام، پاسخ فاز آنها با هم مقایسه شده است. همچنین روابط مورد نياز به منظور طراحي آنتن آرايه بازتابي معرفی شده و بر اساس آن يك نمونه آنتن آرايه بازتابي باند Ku طراحي و نتايج آن ارائه شده است.
كليد واژگان: آنتن آرایه بازتابی، آنتن مايکرواستريپ، مشخصه فاز.
2. مقدمه
آنتن آرايه بازتابي يک آنتن تخت شامل يک آرايه صفحه‌اي متشکل از عنصرهاي مايکرواستريپي به عنوان عناصر بازتاب کننده است که توسط یک آنتن تغذیه مورد تابش قرار می‌گیرد. مزایای این نوع از آنتنها نسبت به آنتنهای منعکس کنندهی سهموی باعث شده است که آنتنهای آرایه بازتابی برای استفاده در کاربردهای ماهوارهای به خصوص در مدار GEO برای شکلدهی به پرتو تشعشعی آنتن مورد توجه قرار گیرند. براي طراحي آنتن آرايه بازتابي با مشخصات مورد نظر ابتدا بايد عنصر مناسب را از هر نظر بررسی و با توجه به شرايط مطلوب، انتخاب نمود. عناصر بازتاب کننده بايد طوري طراحي شوند که بتوانند با تغییر فاز مناسب به سیگنال رسیده از آنتن تغذیه، پترن دلخواه را در جهت در نظر گرفته شده ایجاد نمایند و یا پترن را به صورت دلخواه شکل دهی نمایند.
یکی از مشکلاتی که در طراحی آنتن آرایه بازتابی وجود دارد، پهنای باند کم آن است که کارهای خوبی برای افزایش پهنای باند انجام شده است. مشکل کم بودن پهنای باند در این آنتن به دو دلیل است که یکی پهنای باند کم ذاتی عناصر مایکرواستریپ مورد استفاده در این آنتن و دیگری ناشی از اختلاف فاز فضایی است. مشکل اول را می‌توان با انتخاب عنصر تشعشعی مناسب و استفاده از روش‌های افزایش پهنای باند تا حدی کاهش داد [1]. مشکل اختلاف فاز فضايي به دلیل اختلاف طول مسیر بین آنتن تغذیه تا تک تک عناصر بازتاب کننده است که این اختلاف فاصله در آنتنهای بزرگ‌تر مشهود تر است زیرا با افزایش ابعاد آنتن، اختلاف فاصله بین تغذیه تا عناصر تشعشع کننده بیشتر میشود و اختلاف فاز مورد نیاز در فرکانس‌های مختلف را افزایش می‌دهد و این موضوع باعث کاهش پهنای باند می‌گردد.
می‌توان گفت که طراحی آنتن آرایه بازتابی شامل 3 مرحله است. در مرحله اول باید عنصر مناسب را از هر نظر و با توجه به نیازهای طراحی انتخاب نماییم و مشخصه تغییر فاز به ازای تغییر ابعاد عنصر انتخاب شده را به دست آوریم. در مرحله بعد تغییر فاز مورد نیاز در محل عناصر مختلف آنتن را با توجه به فاصله تغذیه از هر کدام از عناصر محاسبه می‌نماییم و در مرحله آخر ابعاد عناصر آنتن را با توجه به نمودار تغییر فاز به ازای تغییر ابعاد عنصر که در مرحله اول به دست آمده است، تعیین می‌نماییم.
در ادامه عناصر تشعشعی گوناگون آنتن آرایه بازتابی بررسی شده است و پاسخ فاز آنها به کمک نرم افزار HFSS به دست آمده و با هم مورد مقایسه قرار گرفته است. ساختار مقاله با بررسی جنس عایق در بخش 2 ادامه مییابد. در بخش 3، شبیه سازی عناصر مورد نظر انجام میشود. روش‌های تحلیل عنصر تشعشعی در بخش 4 مطالعه میشود و در بخش بعدی، شبيه سازی‌ها انجام میشود. طراحي يك نمونه آنتن آرايه بازتابي در باند Ku در بخش 6 انجام میشود و در نهایت مقاله با یک جمع بندی خاتمه مییابد.
3. جنس لایه دی الکتریک
در آنتن آرایه بازتابی با ساختار مایکرواستریپی که از زیر لایه استفاده می‌نماید، جنس دی الکتریک زیر لایه باید با دقت انتخاب گردد تا توانایی تشعشع مناسب را داشته باشد. ضرب عایقی نسبی متداول در کاربردهای آنتن، معمولاً کوچک‌تر از 3 است که در جدول 1 جنس برخی مواد قابل استفاده در زیر لایه آنتن آرايه بازتابي آمده است.
جدول 1- برخی مواد قابل استفاده در زیر لایه آنتن آرايه بازتابي
نام ماده | ضریب دیالکتریک نسبی |
Cu Clad [4] | بین 2/2 تا 6/2 |
Kevlar 49 [5] | 62/2 |
RT-Duroid 5880 [5] | 2/2 |
Nomex Honeycomb [3] و [5] | 05/1 |
شکل 1- شکل هندسی عناصر مورد مطالعه-الف) دو حلقه مربعی ب) پچ مربعی پ) دو حلقه مستطیلی و یک حلقه صلیبی ت) دو حلقه صليبی ث) پچ دایروی با دو استاب ج) پچ دایروی با یک استاب چ) پچ مستطیلی سه لایه
4. معرفی عناصر شبیه سازی شده
در این مقاله عناصر پچ مربعی [2]، پچ مربعی سه لایه [3]، دو حلقه مربعی [4]، دو حلقه صليبی [7]، دو حلقه مستطیل و یک حلقه صلیب [8]، پچ دایروی با دو استاب [9] و پچ دایروی با یک استاب [10] مورد بررسی قرار گرفته است. اطلاعات مربوط به هر کدام از عناصر در جدول 2 داده شده است و شماتیک آنها در شکل 1 نشان داده شده است.
جدول 2- مشخصات سلول‌های شبیه سازی شده
شکل سلول | پارامتر سلول(mm) | ضریب دی الکتریک زیرلایه | ارتفاع زیر لایه (mm) | ابعاد سلول (mm) |
پچ مربعی | L | 2/2 | 6/1 | 14 |
دو حلقه مربعی | w1=6/0 w2=6/0 g=5/0 | 17/2 | 175/3 | 12 |
دو حلقه صليبی | d1 =3/0 d2= 3/0 g1=5/0 w=8/2 | 17/2 | 175/3 | 12 |
دو حلقه مستطیلی و یک حلقه صلیبی | d1 =3/0 d2= 3/0 d3 =3/0 g1= 6/0 g2=3/0 w1=1 | 17/2 067/1 | 144/0 03/3 | 12 |
پچ دایروی با یک استاب | r=9/3 g=2/0 w=384/0 | 38/3 | 81/0 | 10 |
پچ دایروی با دو استاب | r=27/3 g=2/0 w=384/0 | 38/3 | 81/0 | 6/8 |
پچ مستطیلی سه لایه | h1=144/0 h2=05/0 h3=3 L2=9/0*L1 L3=7/0*L1 | 7/2 2/2 06/1 | 05/0 144/0 3 | 14 |
در اين مقاله عناصر استفاده شده در مقالات را با استفاده از
نرمافزار HFSS شبيه سازي نموده و نمودار فاز برگشتي را در هر مورد بررسي ميکنيم. براي انتخاب عنصر مناسب، بايد برخي از خواص آنها را مورد مقايسه قرار دهيم. محدوده فازي بيشتر و نمودار فاز خطی‌تر از ویژگی‌هایی است كه در تعیین عنصر بهتر نقش داشته است. همچنين هر چه نمودار تغييرات فاز بر حسب تغييرات ابعاد عنصر آنتن داراي تغييرات با شيب ملایم‌تری باشد، حساسيت به خطاي ساخت كاهش مییابد و رسيدن به فاز مورد نظر ساده تر خواهد بود. هر چه حساسيت به خطاي ساخت بيشتر باشد، افزايش پيچيدگي پياده سازي و ايجاد خطاي فرآيند ساخت را به همراه دارد. براي بررسي مشخصه تغيير فاز به ازاي تغيير ابعاد عنصر، بايد نمودار پاسخ فاز را در پهناي باند فركانسي مورد نظر، مورد بررسي قرار داد. عنصر مطلوب بايد توانايي جبران فازهاي مختلف در فرکانس‌های متفاوت را داشته باشد.
4.1. پچ مربعی
یکی از روش‌هایی که برای تغییر فاز عنصر می‌توان استفاده کرد، تغییر ابعاد عنصر پچ مربعی است [2]. رنج تغییر فاز به این روش حدود 300 درجه است که کمتر از حداقل فاز مورد نیاز برای طراحی آنتن آرایه بازتابی یعنی 360 درجه است و این باعث کم شدن پهنای باند آنتن طراحی شده با این عنصر می‌گردد. در این مقاله مشخصه فاز این عنصر را با عناصر دیگر که می‌توانند تا حدی مشکل کمبود رنج فازی را جبران نمایند، مقایسه خواهیم کرد.
4.2. عنصر سه لايه
يكي از عناصري كه براي طراحي آنتن آرايه بازتابي مورد استفاده قرار گرفته است، عنصر سه لايه [1] است كه توسط تيم تحقيقاتي آقاي Encinar معرفي شده است و مقالات متعددي را با استفاده از اين عنصر ارائه نمودهاند. ساختار فيزيکي لانه زنبوري اين عنصر و ساختار دي الکتريک عنصر سه لايه در شكل 2 و 3 نمايش داده است. در اين عنصر از سه زير لايه يکسان استفاده شده است که هر زيرلايه شامل يک لايه لانه زنبوري با ضريب ديالکتريک 06/1 و ضريب تلفات 0036/0 و ضخامت 2 تا 3 میلی‌متر بسته به کاربرد مورد نیاز است و بر روي آن يک زير لايه RT-Duroid 5880 با ضريب دي الکتريک 2/2 ، ارتفاع 144/0 میلی‌متر و ضريب تلفات 009/0 و همچنين يک لايه چسب با ضخامت 50 ميکرون و ضريب ديالکتريک 7/2 و ضريب تلفات 006/0 قرار دارد. همانطور که در شکل 1-چ نيز مشاهده ميشود بر روي هر کدام از اين سه لايه يک لايه پچ چاپ شده است که نمونهاي از ساختار اين عنصر و ساختار لانه زنبوري آن را در شکل 2 و 3 مشاهده مينماييد [1].
شکل 2- ساختار فيزيکي لانه زنبوري [1].
شکل 3- ساختار دي الکتريک عنصر سه لايه [1].
يكي ديگر از عناصري كه می‌تواند براي طراحي آنتن آرايه بازتابي استفاده شود، عنصرهاي حلقه1 [4] ، [7] و [8] است. عناصر حلقه با شکل‌های مختلف توسط آقاي چارمير ارائه شده است و در مقالات مختلف براي طراحي به كار رفته است. ويژگي اين عناصر تك لايه بودن زير لايه است كه ساخت آن را آسان می‌نماید. مشكلي كه پچ مربعي ساده تك لايه دارد اين است كه رنج فاز آن كمتر از 360 درجه است. استفاده از عناصر حلقه اين رنج فازي را تا حدود 600 درجه افزايش می‌دهد كه به افزايش پهناي باند آنتن كمك می‌نماید. هم چنين می‌توان از درجات آزادي مختلف موجود در عناصر حلقه براي بهبود پهناي باند سود برد. طول هر حلقه، فاصله ميان حلقهها، ضخامت هر حلقه و عرض هر حلقه از درجات آزادي عناصر حلقه است. درجات آزادي در اين عناصر می‌تواند باعث تغيير شکل ظاهري عنصر و نيز تغيير پاسخ فاز برگشتي از عنصر شود و با تنظيم آنها به پاسخ فاز مطلوب می‌رسیم. مشخصات درجات آزادي عناصر استفاده شده، در جدول 2 بيان شده است. با وارد کردن اين عناصر در
نرم افزار HFSS به شبيه سازي اين عناصر خواهيم پرداخت.
4.4. پچ با دنباله متصل به آن
یکی از روش‌هایی که می‌توان برای کاهش پلاریزاسیون متقاطع2 در آنتن آرایه بازتابی استفاده کرد، به کار بردن پچ با دنباله متصل به آن است که با تغییر جهت چرخش دنباله های عناصر به صورت متقارن می‌توان پلاریزاسیون متقاطع را کاهش داد. شکل پچ دایروی با دنباله متصل به آن در شکل 1-ج نمایش داده شده است.
5. تکنیک‌های تحلیل عنصر تشعشعی
یک راه برای تحلیل عنصر تشعشعی آنتن آرایه بازتابی در نظر گرفتن آن به صورت ایزوله است که در این صورت تزویج بین عناصر در نظر گرفته نمی‌شود [11]. در روش دیگر عنصر تشعشعی در آرایه در نظر گرفته میشود و می‌توان تزویج بین عناصر را نیز در نظر گرفت. در صورتی که فاصله بین عنصرهای مجاور حدوداً 6/0 تا 7/0 طول موج باشد، می‌توان از تزویج صرف نظر کرد [3]. ولی برای عنصرهای متناوبی که اندازه آنها کوچک‌تر از 25/0 طول موج باشد، فاصله بین عنصرها کوچک‌تر شده و نمی‌توان از تزویج صرف نظر کرد. اثر تزویج در آنتن آرایه بازتابي با عنصرهای با ابعاد متغیر بیشتر است. این به دلیل بزرگ‌تر شدن بعضی از عنصرها از نصف طول موج و نزدیک‌تر شدن آنها به یکدیگر است. در آنتنهای آرایه انعکاسی بزرگ، از مدل آرایه بینهایت برای تحلیل استفاده میشود و با اعمال تئوری فلوکه، این تحلیل به یک سلول پریودیک کاهش مییابد [4]. در این روش تزویج بین عنصرها در نظر گرفته میشود و نتایج قابل قبولی برای عنصر در آرایه به دست می‌آید.
روش‌های عددی متفاوتی نظیر روش ممان [12]، روش FEM [13] و روشFDTD [14] برای تحلیل تمام موج ساختارهای پریودیک بکار گرفته شدهاند. معمولاً در روش‌های مبتنی بر معادله انتگرالی مانند روش ممان، ضخامت رساناها صفر در نظر گرفته میشود. از طرف دیگر در روش‌هایی همچون FEM و FDTD می‌توان ضخامت رساناها را نیز در شبیه سازی وارد کرد. روش ممان روشی کارآمد برای تحلیل ساختارهای پریودیک، با در نظر گرفتن آرایه مسطح از عنصرها و یا روزنه‌ها، به شمار می‌رود. در قسمت بعد به نحوه تحلیل عناصر آنتن آرایه بازتابی در نرم افزار می‌پردازیم.
6. شبيه سازي در نرم افزار HFSS
براي شبيه سازي ساختارهايي كه به صورت متناوب هستند از تئوري آرايه بينهايت استفاده می‌گردد و کل ساختار تحليل نمی‌گردد. به اين منظور از تئوري فلوکه3 استفاده ميشود. به اين صورت كه يك سلول را با فرض اين كه بينهايت بار تكرار میشود شبيه سازي می‌نمایند و با استفاده از شرط مرزي فلوکه به پاسخ ساختار متناوب دست مييابند. لازم به ذكر است كه با استفاده از تئوري فلوکه ساختار به صورت مدل بينهايت بسط داده ميشود و طبيعتاً پاسخ ساختار نيز براي حالت بينهايت ميباشد. در حالي كه در آنتن آرايه بازتابي عناصر مختلف آنتن از نظر ابعاد با هم متفاوت هستند كه اين موضوع استفاده از تئوري آرايه بينهايت را در اين آنتن به راه حل تقريبي تبديل می‌نماید [15]. اما نشان داده شده است كه جوابي كه به اين صورت به دست می‌آید در عمل قابل قبول است.
براي نمونه نحوه شبيه سازي سلول پچ مربعي را در نرم افزار HFSS در شكل 4 و 5 مشاهده می‌نماییم. براي شبيه سازي حالت آرايه بينهايت از شرط مرزي Master-Slave [10] و همچنين پورت فلوکه4 در تحليل ساختار استفاده می‌نماییم. در جدول 3 شكل عناصر در نرم افزار HFSS نمايش داده شده است.
شکل 4- تعریف ساختار متناوب در شبيه سازي ساختار پچ مربعي در نرم افزار HFSS
شکل 5- تعریف تحریک فلوکه در شبيه سازي ساختار پچ مربعي در نرم افزار HFSS
[1] Loop elements
[2] Cross polarization
[3] Floquet Theory
[4] Floquet Port
جدول 3- سلول‌های شبیه سازی شده در نرم افزار HFSS
عنصر | شكل عنصر در نرم افزار HFSS |
پچ مربعی |
|
دو حلقه مربعی |
|
دو حلقه صليبی |
|
دو حلقه مستطیل و یک حلقه صلیب |
|
پچ دایروی با یک استاب |
|
پچ دایروی با دو استاب |
|
پچ مستطیلی سه لایه |
|
پس از شبيه سازي ساختار عناصر مختلف، نتايج مربوط به پاسخ فاز برگشتي در پهناي باند فرکانسي 4/11 گيگاهرتز تا 8/11 گيگاهرتز در شكل 6 ارائه می‌گردد. بيشترين اختلاف ميان فازهاي برگشتي در پهناي باند فركانسي براي عنصر دو حلقه مربعی 61 درجه، دو حلقه صليبی 30 درجه، دو حلقه مستطیل و یک حلقه صلیب 43 درجه و براي پچ مستطیلی سه لایه 41 درجه است كه از اين نظر دو حلقه صليبی بهترين پاسخ را دارد.
شکل 6- پاسخ فاز عناصر مختلف در پهناي باند فركانسي 4/11 گيگاهرتز تا 8/11 گيگاهرتز
برای مقایسه بهتر عناصر مختلف، پاسخ فاز عناصر را در یک فرکانس و با فرض ماکزیمم صفر درجه با هم مقایسه می‌نماییم. به این منظور پاسخ فاز عناصر حلقه و عنصر سه لایه در شکل 7 با پاسخ فاز پچ مربعی ساده در فركانس 5/11 گيگاهرتز مقایسه شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می‌گردد، محدوده فازي عنصر سه لايه، دو حلقه صليبي و دو حلقه مربعي، در حدود 600 درجه ميباشد.
شکل 7- مقایسه پاسخ فاز عناصر پچ حلقهای، پچ مربعی و پچ مربعی سه لایه در فرکانس 5/11 گیگاهرتز
نمودار فاز برگشتي عنصر پچ دایروی با دنباله متصل به آن در شکل 8 آورده شده است. همانطور که در این شکل مشاهده ميشود محدوده فازي عنصر پچ دایروی با دو دنباله در حدود 600 درجه است و پچ دایروی با یک دنباله محدوده فازي حدود 900 درجه دارد که رنج فازی مناسب‌تری می‌باشد.
شکل 8- مقایسه پاسخ فاز عنصر پچ دایروی با یک و دو دنباله متصل
7. طراحي يك نمونه آنتن آرايه بازتابي
7.1. محاسبه فاز مورد نياز
بعد از به دست آوردن مشخصه فاز سلول‌های آنتن، بايد فاز مورد نياز در هر نقطه از آنتن را محاسبه نماييم. فاز مورد نياز براي هر عنصر آنتن با توجه به فاصله آن از آنتن تغذيه محاسبه می‌گردد، كه براي داشتن پرتو در يك جهت دلخواه، طبق تئوري آرایه‌ها [15] از رابطه زير به دست می‌آید:
|
كه در آن 
جهت پرتو را نمايش می‌دهند، 
ثابت انتشار در فضاي آزاد است و (
,
) مكان عنصر n آنتن است. با توجه به رابطه بيان شده در (1) می‌توان ابعاد هر عنصر آنتن را با توجه به مشخصه فاز به دست آمده، محاسبه نمود. علاوه بر اين بايد در نظر داشته باشيم كه براي افزايش پهناي باند آنتن، لازم است كه ابعاد عناصر را طوري تعيين نماييم كه در پهناي باند مورد نظر كمترين خطا را داشته باشيم. به همين دليل يك تابع خطا تعريف می‌نماییم تا خطاي فاز مورد نياز و فاز قابل دستيابي در پهناي باند به حداقل برسد:
(2) |
|
كه در آن 
فاز مورد نياز در مكان عنصر n ام در فركانس ابتدا، وسط و انتهاي پهناي باند است و 
فاز قابل دستيابي از عنصر n ام در فركانس ابتدا، وسط و انتهاي پهناي باند است.
7.2. محاسبه گين آنتن
گين آنتن را می‌توان با توجه به توان ورودي به تغذيه آنتن 
، با رابطه زير محاسبه نمود [15]:
(3) |
|
كه در آن 
امپدانس ذاتي فضاي آزاد است و 
دامنه ميدان راه دور است. هم چنين توان ورودي به آنتن تغذيه طبق رابطه زير تعيين می‌گردد [15]:
(4) |
|
كه در آن q با توجه به مدل پترن تغذيه كه به صورت 
مدل میشود، به دست می‌آید.
7.3. محاسبه ميدان راه دور
براي به دست آوردن ميدان راه دور، از ميدان تابيده شده توسط آنتن تغذيه به صفحه آنتن آرايه بازتابي شروع می‌نماییم كه با فرض پلاريزاسيون y برابر است با [15]:
(5) |
|
ميدان تغذيه در مختصات دکارتی را می‌توان از رابطه بالا به اين صورت به دست آورد:
(6) |
|
در مرحله بعد ميدان آنتن تغذيه از مختصات تغذيه به مختصات آنتن آرايه بازتابي طبق رابطه ماتريسي زير همان طور كه در [16] بيان شده است، منتقل می‌گردد:
(7) |
|
ميدان الكتريكي مماسي در صفحه آنتن را می‌توان به اين صورت بيان نمود:
(8) |
|
ميدان الكتريكي راه دور نيز از رابطه زير محاسبه می‌گردد[15]:
(9) |
|
كه در آن 
، 
و 
و 
به اين صورت تعريف می‌گردد:
|
با فرض ثابت بودن دامنه و فاز ميدان بازگشتي از سطح هر عنصر، ميدان بازگشتي از هر عنصر آنتن را می‌توان به صورت زير بيان نمود:
|
كه در آن 
دامنه ميدان الكتريكي و 
فاز ميدان الكتريكي بازگشتي از عنصر مكان (m,n) است. با توجه به رابطه (11) و انجام انتگرال (10) و به اين صورت به دست ميآيد:
(12) |
|
كه در آن 
است. بنابراين ميدان راه دور برابر است با:
|
كه در آن 
، 
، 
ضريب ميدان بازگشتي از عنصر در پلاريزاسيون y وقتي كه ميدان با پلاريزاسيون y به آنتن بتابد و 
ضريب ميدان بازگشتي از عنصر در پلاريزاسيون y وقتي كه ميدان با پلاريزاسيون x به آنتن بتابد، است. ميدان به دست آمده در (13) در مختصات كروي است. براي به دست آوردن مقدار مؤلفه co-pol و cross-pol از رابطه زير استفاده می‌نماییم:
(14) |
|
به اين صورت مقدار ميدان راه دور برای مؤلفه co-pol برابر است با:
(15) |
|
8. نتايج طراحي
به عنوان نمونه يك آنتن آرايه بازتابي با عنصر دو حلقه صليبی در پهناي باند 4/11 گيگاهرتز تا 8/11 گيگاهرتز طراحي شده است. ابعاد آنتن 17 سلول در 17 سلول و ابعاد هر سلول برابر 12 ميلي متر در نظر گرفته شده است. آنتن تغذيه نيز در فاصله 25 سانتي متر از آنتن آرايه بازتابي قرار گرفته است. برای صحه گذاری بر نتایج طراحی، آنتن طراحی شده مورد تحلیل تمام موج قرار گرفته و نتایج آنالیز آنتن و شبیه سازی تمام موج مؤلفه co-pol در فرکانس 5/11 گيگاهرتز در شکل 9 ارائه شده است که انطباق خوبی دارند. ضمناً خلاصه مراحل طراحی در فلوچارت شکل 10 آمده است.
شکل 9- مقایسه نتایج آنالیز آنتن و شبیه سازی تمام موج مؤلفه co-pol آنتن طراحي شده با عنصر دو حلقه صليبی در فرکانس 5/11 گيگاهرتز
دادههای پاسخ فاز استخراج شده از نرمافزار در پهناي باند فرکانسي مورد نظر |
فاز مورد نياز از رابطه (1) در پهناي باند فرکانسي مورد نظر
|
تشکیل تابع ارزش رابطه (2) با جستجو در بین دادههای پاسخ فاز ورودی از نرمافزار |
انتخاب المان با کمترین تابع ارزش و به دست آوردن فاز برگشتي در پهناي باند فركانسي و انتخاب ابعاد عنصر |
محاسبه ميدان راه دور با توجه به رابطه (15) و محاسبه گين با توجه به رابطه (3) |
شکل 10- خلاصه مراحل طراحی
9. نتيجه‌گيري
با مقایسه و بررسی نتایج پاسخ فاز به دست آمده می‌توان نتیجه گرفت که عنصر سه لایه پاسخ فاز بهتری از بقیه عناصر دارد و با استفاده از چند لایه کردن ساختار و استفاده از درجات آزادی موجود و تغییر نسبت ابعاد لایه های مختلف نسبت به هم مشکل پهنای باند آنتن آرایه بازتابی کاهش مییابد. البته مشکل این عنصر چند لایه بودن آن است که ساخت آن را پیچیده می‌نماید و وزن آنتن را افزایش می‌دهد. در مقابل عناصر حلقه دارای رنج فازی تقریباً مساوی با عنصر سه لایه میباشند و با کمک درجات آزادی مختلف برای آنها می‌توان به پاسخ فاز مناسب رسید. مزیت عمده عناصر حلقه نسبت به عنصر سه لایه تک لایه بودن آن است که ساخت آن را ساده تر می‌نماید و وزن آنتن را نیز کاهش می‌دهد. عنصر پچ دایروی با دنباله متصل نیز رنج فازی مناسبی دارد، اما درجات آزادی برای بهبود پاسخ فاز آن وجود ندارد. همچنین پچ مربعی تک لایه رنج فازی کمی دارد و پهنای باند کمی خواهد داشت. در جدول 4، ویژگی‌های عناصر مختلف مورد مطالعه با هم مقايسه شدهاند. با توجه به مشخصات مطلوب مکانیکی و الکترومغناطيسی و هزینهی پایین در تحقق این نوع آنتن، می‌توان از ساختار طراحی شده در ماهوارههای ارتفاع پایین استفاده کرد.
جدول 4- مقايسه عناصر مختلف مورد مطالعه
نوع ساختار | مزايا | معايب | راهکار |
پچ مربعي تك لايه | سادگي طراحي | پهناي باند كم، رنج فازي پايين، نداشتن درجه آزادي | چند لايه كردن ساختار |
پچ سه لايه | پهناي باند بالا، درجات آزادي فراوان | وزن بالا، چند لايه بودن، پيادهسازي دشوارتر | استفاده از مواد سبکتر |
عنصر حلقه | تک لایه بودن، درجات آزادي فراوان، وزن کمتر، پياده سازي آسان | پهناي باند کمتر، ارتفاع ديالکتريک زياد | استفاده از يک لايه فوم و ديالکتريک-استفاده از درجات آزادي براي افزايش پهناي باند |
پچ دايروي با دنباله | رنج فازي بالا تک لایه بودن، | نداشتن درجه آزادي | پچ دايروي با دنباله |
مراجع
[1]. J. A. Encinar and J. A. Zornoza, “Broadband design of three-layer printed reflectarrays,” IEEE Trans. Antennas Propagation, vol. 51, pp. 1662–1664, July 2003.
[2]. D. M. Pozar and T. A. Metzler, “Analysis of a reflectarray antenna using microstrip patches of variable size,” Electron. Lett., vol. 29, no. 8, pp. 657–658, April 1993.
[4]. M.R.Chaharmir, J.Shaker, N.Gagnon, D.Lee, "Design of broadband, single layer dual-band large reflectarray using multi open loop elements," IEEE Trans. Antennas Propagation, vol. 58, pp. 2875-2883, Sep. 2010.
[8]. M.R.Chaharmir, J.Shaker and N.Gagnon, "Broadband dual-band linear orthogonal polarisation reflectarray," Elec. Letters, vol. 45, pp. 13-14, Nov. 2009.
[9]. H. Hasani, M. Kamyab, A. Mirkamali, “Low cross polarization reflectarray antenna” IEEE Trans. Antennas Propagation, vol. 59, pp. 1752 – 1756, May 2011.
[10]. R. S. Malfajani, Z. Atlasbaf, “Design and implementation of a broadband single layer reflectarray antenna with large range linear phase elements” IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 11, pp. 1442–1445, 2012.
[15]. J. Huang and J. A. Encinar, Reflectarray Antennas, IEEE Press. New York: John Wiley & Sons, pp. 82-85, 2008.