Sliding Mode Controller for TCP Congestion Control
Subject Areas : ICT
roohollah barzamini
1
()
masoud shafiee
2
()
Keywords:
Abstract :
In this paper a new sliding mode controller for congestion problem in TCP networks has been proposed. Congestion occurs due to high network loads. It affects some aspects of network behavior. Congestion control prevents or reduces loads in bottlenecks and manages traffic. By using control theory, closed loop data transfer processing structure in computer networks can cope with the congestion problem. Sliding mode controller can provide robust behavior in presence of uncertainties and disturbances. In sliding mode control, states should be reached to a predefined surface (sliding surface), in a limited time and remain on the same surface over time. Moving on the sliding surface is independent of the uncertainties, so this technique is an approach of robust control. After applying controller to the system, stability of the system with controller has been studied by Lyapunov stability approach. Simulation results show the efficiency of the sliding mode controller in different scenarios.
فصلنامه علمي- پژوهشي فناوري اطلاعات و ارتباطات ایران | سال دوم، شماره‌هاي5و6، پاييز و زمستان 1389 صص: 73- 67 |
|
کنترل مود لغزشي براي ازدحام در شبکه هاي TCP/IP
روح اله برزمینی▪ * مسعود شفیعی**
* دانشجوي دکتری، دانشکدهی مهندسی برق، دانشگاه صنعتی امیرکبیر
**استاد، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتی امیرکبیر
تاريخ دريافت: 10/03/1389 تاريخ پذيرش: 19/06/1389
چکيده
پديده ازدحام يكي از مشكلات مهم پيش روي طراحان شبكه هاي كامپيوتري است و در سالهاي اخير باعث كاهش كارايي شبكه‌ها شده است. تاكنون روشهاي مختلفي به منظور پيشگيري و كنترل اين پديده پيشنهاد شده‌اند كه بر اساس تئوری کنترل ميباشند. بدین منظور ميتوان ساختار حلقه بسته فرايند انتقال داده‌ها در شبكه‌هاي كامپيوتري را بدين صورت در نظر گرفت كه در آن، كنترل‌كننده‌اي از خانواده مديريت پوياي صف1 (AQM) به منظور پياده سازي در مسير ياب‌هاي شبكه طراحي شده و بقيه شبكه از ديد مسير ياب، به عنوان سيستم هدف كنترل يا پلنت تعريف ميشود. در زمينه‌ي طراحي كنترل‌كننده AQM، تحقيقات بسياري صورت گرفته است و كنترل‌كننده‌هاي متعددي طراحي شده است. در این مقاله کنترل مود لغزشی بعنوان كنترل‌كننده AQM معرفی شده است. کنترل مود لغزشي در مقابل نامعينيهاي مدلسازي و اغتشاشات وارد شده تا حدود زيادي مقاوم است. در کنترل مود لغزشي، مسيرهاي حالت بايد به يک سطح از پيش تعريف شده (سطح لغزش)، در يک مدت زمان محدود رسيده و در طول زمان در همان سطح باقي بماند. حرکت بر روي سطح لغزش، مستقل از نامعينيها ميباشد؛ لذا اين تکنيک يکي از روشهاي کنترل مقاوم ميباشد. بعد از پیاده سازی کنترل مود لغزشی بر روی مدل شبکه، به کمک نرم افزار Matlab نحوه رفتار شبکه را در حضور این
کنترل کننده مورد بررسی قرار گرفته شد و نتايج بدست آمده با نتايج حاصل از چند کنترل کننده ديگر مقايسه گرديد.
كليدواژگان: کنترل ازدحام، مديريت پوياي صف، کنترل مود لغزشي، TCP/IP.
1- مقدمه
امروزه اکثر شبکه هاي کامپيوتري بزرگ و اغلب سيستم هاي عامل موجود از پروتکل TCP/IP ، استفاده مي نمايند. اينترنت بعنوان بزرگترين شبکه موجود، از پروتکل فوق بمنظور ارتباط دستگاه هاي متفاوت استفاده مي نمايد. به دليل ظرفيت محدود بافر مسيرياب ها و محدوديت پهناي باند، در هنگامي که درخواست سرويس در شبکه افزايش مي يابد منابع شبکه قادر به پاسخگويي نخواهند بود و اگر روش مناسبي براي تنظيم و مديريت ترافيک وجود نداشته باشد ممکن است شبکه به کلي ناپايدار شود. در اين شرايط طول صف تشکيل شده در مسيرياب ها -که متشکل از بسته هايي است که مي خواهند از آن مسيرياب/گلوگاه عبور کنند- آنقدر بزرگ مي شود که تأخير رسيدن بسته ها به مقصد از حد مجاز بيشتر مي شود، حتي ممکن است شرايطي پيش آيد که ديگر هيچ بسته داده اي به مقصد نرسد. پس مسأله پايدارسازي طول صف در يک مقدار از پيش تعيين شده از اهميت بالايي برخوردار است. به دليل توانايي ذاتي علم کنترل در بحث پايدارسازي، ورود آن به حيطه کنترل ترافيک در شبکه هاي مخابراتي طبيعي به نظر ميرسد. اصولا مهمترين بحث در حيطه تئوري کنترل همين پايداري و پايدارسازي سيستم هاي ديناميکي است. از آنجا که شبکه هاي مخابراتي را مي توان به صورت يک سيستم ديناميکي مدل نمود، علم کنترل در اين زمينه توانسته بسيار مشکل گشا باشد.
تاكنون روشهاي مختلفي به منظور پيشگيري و كنترل پديده ازدحام پيشنهاد شده‌اند كه عمدتاً روشهاي شهودي ميباشند]1،2.[ در كنار اين روش‌ها، از اواخر دهه 1990 ميلادي، ايده به كارگيري مفاهيم تئوري كنترل در حل مسائل كنترل ازدحام مورد توجه قرار گرفته است، كه هدف از آنها استفاده از ابزارهاي موجود در مهندسي كنترل به منظور تحليل و طراحي كنترل‌كننده‌هاي ازدحام مناسب براي شبكه‌ها به عنوان سيستم‌هاي حلقه بسته است]3[. به طور كلي، براي حل اين مساله با نگرش سيستمي و استفاده از تئوري كنترل ميتوان ساختار حلقه بسته فرايند انتقال داده‌ها در شبكه‌هاي كامپيوتري را بدين صورت در نظر گرفت كه در آن، كنترل‌كننده‌اي از خانواده مديريت پوياي صف به منظور پياده سازي در مسير ياب‌هاي شبكه طراحي شده و بقيه شبكه از ديد مسير ياب، به عنوان سيستم هدف كنترل يا پلنت تعريف ميشود ]4،5،6.[ در اين روش‌ها، ديناميك شار در TCP و AQM بر حسب تئوري كنترل به صورت يك سيستم داراي پس خورد، مدل و آناليز مي‌شوند(شكل (1)). سپس با استفاده از تئوري كنترل، الگوريتم‌هاي AQM براي افزايش سرعت پاسخ (كارايي كوتاه مدت) و بهبود پايداري و مقاوم بودن (كارايي بلند مدت) در كنترل رفتار ازدحام در شبكه طراحي مي‌شوند. اين اهداف اغلب با تنظيم طول هدف صف حول يك مقدار مطلوب به دست مي‌آيد.
شكل (1) دياگرام بلوکي يک سيستم TCP/AQM
اجزاي اين مدل عبارتند از:
- يك پلنت كه مبين مجموعه‌اي از زير سيستم‌هايي مانند منابع TCP، مسير ياب‌ها و گيرنده‌هاي TCP ميباشد، كه به ترتيب كار ارسال، پردازش، مسيريابي و دريافت بسته‌هاي TCP را انجام مي‌دهند.
- يك كنترل‌كننده AQM كه نرخ رسيدن بسته‌ها به صف مسير ياب را با به دست آوردن احتمال انداختن بسته‌ها به عنوان سيگنال كنترلي، كنترل مي‌كنند.
- متغير كنترلي كه مي‌تواند طول صف يا نرخ داده رسيده به مسير ياب باشد و با q نمايش داده ميشود.
- طول صف/ نرخ داده مطلوب در هر مسير ياب (ورودي مرجع) كه با qref نمايش داده ميشود.
- سيگنال پس خورد كه نمونه‌گيري شده خروجي (طول صف) است و براي محاسبه ترم خطا به كار مي‌رود.
از اين رو، براي كنترل چنين سيستمي ابتدا بايد مدل مناسبي از پلنت به دست آيد و سپس بر اين اساس، كنترل‌كننده AQM طراحي شود.
يکي از تکنيکهاي کنترلي که امروزه بيشتر مورد توجه قرار گرفته، کنترل مود لغزشي است؛ چرا که اين تکنيک در مقابل نامعينيهاي مدلسازي و اغتشاشات وارد شده تا حدود زيادي مقاوم است. در کنترل مود لغزشي، مسيرهاي حالت بايد به يک سطح از پيش تعريف شده (سطح لغزش)، در يک مدت زمان محدود رسيده و در طول زمان در همان سطح باقي بماند. حرکت بر روي سطح لغزش، مستقل از نامعينيها ميباشد؛ لذا اين تکنيک يکي از روشهاي کنترل مقاوم ميباشد. با استفاده از يک مدل مرتبه پايينتر، سطح لغزش به گونهاي طراحي ميشود که اهداف کنترل بدست آيد]8،7[. در اين مقاله، ابتدا مدل شبکه های TCP/IP ارائه می شود. سپس به بررسي کنترل مود لغزشي در مورد يک سيستم مرتبه دوم نمونه ميپردازيم. در بخش چهارم، کنترل مود لغزشي را بر روی شبکه TCP/IP پیاده سازی کرده و نتايج بدست آمده را با نتايج حاصل از چند کنترل کننده ديگر مقايسه ميکنيم.
2- ديناميک شبکه در فاز اجتناب از ازدحام
در سالهاي اخير چندين مدل رياضي از شبکه‌هاي متشکل از شارهاي TCP که روشهاي مديريت پوياي صف را پشتيباني مي‌کنند، پيشنهاد شده است، که مي توان از آنها براي طراحي و آناليز روشهاي مديريت پوياي صف مبتني بر مبناي تئوري کنترل استفاده نمود. يکي از معروف‌ترين اين مدل‌ها، مدل مطرح شده در ]9[ و فرم ساده شده آن در ]4[ است. اين مدل متشکل از دو معادله ديفرانسيل تاخيردار است که براساس آناليز شار- سيالي و معادلات ديفرانسيل تصادفي به دست آمده است. پس از آن، اين مدل بهبود داده شده است تا اثر شارهاي غير پاسخگو را نيز در بر بگيرد. شکل (2)، دياگرام بلوکي اين مدل را براي حالت وجود يک صف در ورودي خط گلوگاه نشان ميدهد، که با شارهاي TCP همسان و طويل المدت و شارهاي کوتاه مدت و غيرپاسخگو u تغذيه ميشود. شارهاي غيرپاسخگو عمدتاً شامل شارهاي کوتاه مدت TCP و شارهاي UDP2 هستند. همانطور که از شکل (2) مشخص است، شارهاي طويل المدت تحت کنترل مستقيم پوياي صف قرار دارند؛ در حالي که، اثر اين کنترل بر شارهاي غير پاسخگو، غير مستقيم است.
شکل 2: مدل ديناميکي کنترل ازدحام TCP به همراه AQM
بر اساس توضیحات داده شده، معادله ديفرانسيل توصيف‌کننده رفتار يک شار طويل المدت (در استراتژي افزايش جمع شونده – کاهش ضربي) براي شبکه TCP به صورت زير است]4[:
که در آن، W اندازه پنجره ازدحام بر حسب بسته،
زمان مسافت چرخشي بر حسب ثانيه و p احتمال انداخته‌شدن يا علامت‌گذاري شدن بسته‌هاست. همچنين q وC به ترتيب عبارتند از طول صف در مسيرياب مياني مربوط به خط گلوگاه (بر حسب بسته).
سيستم مرتبه دو زير را در نظر بگيريد]8[:
که h و g توابع غيرخطي نامعلوم بوده و داريم:
هدف يافتن يک قانون فيدبک حالت است به گونهاي که مبدا پايدار گردد (فرض ميکنيم که مبدا نقطه تعادل سيستم فوق است. در غير اينصورت، ميتوان با يک تبديل ساده، نقطه تعادل را در مبدا قرار داد). فرض کنيد قانون کنترلي را طراحي کردهايم که حرکت سيستم را به سطح لغزش3 
محدود ميسازد. در اين سطح، حرکت سيستم با معادله
هدايت خواهد شد. با انتخاب 
، حرکت
به سمت صفر تضمين شده خواهد بود. توجه کنيد که سرعت همگرايي را ميتوان با انتخاب
کنترل نمود. حرکت بر روي سطح لغزش
، مستقل از 
و
خواهد بود. سوال اساسي اين است که چگونه ميتوان مسيرهاي حالت را به سطح 
رساند و در آنجا نگه داشت؟
قانون پايداري لياپانوف را ميتوان در پاسخ به پرسش فوق به کار گرفت. بنا به قانون لياپانوف، بايد يک تابع کانديد معين مثبت تعريف کرده و مشتق آن را کوچکتر از صفر قرار دهيم. بدين وسيله ميتوان به يک قانون کنترلي رسيد که رفتن به سطح لغزش و ماندن در آنجا را تضمين ميکند. مثلا فرض کنيد تابع معين مثبت زير را به عنوان تابع لياپانوف تعريف کنيم:
که در آن
و 
اعداد ثابت مثبت است. بنابراين داريم:
لذا براي اينکه تابع فوق منفي شود ميتوان فرض کرد:
با در نظر گرفتن اينکه 
، قانون کنترل را به صورت زير بدست ميآوريم:
با اعمال سيگنال کنترل فوق ميتوان انتظار داشت که سيستم به حالت تعادل پايدار رسيده و بر روي سطح لغزش از پيش تعريف شده حرکت نمايد. ولي سرعت حرکت به سمت نقطه تعادل و مقدار سيگنال کنترل مقاديري نامعلوم هستند. يک صفحه فاز4 نمونه تحت کنترل مود لغزشي در شکل (3) نشان داده شده است.
شکل 3:يک صفحه فاز نمونه تحت کنترل مود لغزشي]8[
حال بمنظور طراحي کنترل مود لغزشي استاندارد براي سيستم TCP با انتخاب مدل بیان شده در معادله شماره (1) و 
و 
بعنوان حالتهای سیستم، مي توان سطح لغزش را به صورت زير انتخاب کرد:
حال بمنظور طراحي يک کنترل کننده مقاوم فرض مي کنيم:
جايي که
و
پارامترهاي طراحي هستند.
با جايگذاري
از رابطه(7):
با جايگذاري
از رابطه(12):
با جايگذاري
از رابطه (7):
نامعيني هايي هستند که بايد باند بالايي آنها معلوم باشد. 
احتمال دور ريختن بسته است و يا بعبارتي سيگنال کنترلي مي باشد.
5- شبيه سازي و مقايسه
براي مقايسه روش پيشنهادي با روشهاي قبلي دو سناريوي مختلف در محيط شبيهسازي MATLAB در اين مقاله آورده شده است.
شبکه اي با پارامترهاي N= 60 جريان، C= 3750 Packets/s ، 
و صف مطلوب 70 بسته، مانند ]4[ در نظر بگيريد. حال کنترل کننده بدست آمده در این مقاله را با شرايط بالا شبيهسازي کرده و نتايج را با چند کنترل کننده ديگر مقايسه خواهيم کرد. نتايج را با کنترل کننده مود لغزشي مرتبه دوم و کنترل کننده هاي P و PI از مرجع ]4[ مقايسه ميکنيم.
شکل 4: مقايسه پاسخهاي به کنترل کننده هاي مختلف
همانطور که در شکل (4) ديده ميشود، کنترل کننده P داراي سريعترين و در عين حال نوساني ترين پاسخ ميباشد. البته ميتوان با کم کردن مقدار بهره، ميزان نوسانات را تا حدودي کاهش داد، ولي اين کار باعث کاهش سرعت و حتي نرسيدن به تعداد صف مطلوب ميشود. بعد از کنترل کننده P، کنترل کننده مود لغزشي استاندارد (SMVS) داراي سريعترين پاسخ و بدون فراجهش است. سرعت بالاي آن به خاطر نوع طراحي آن است که براي رسيدن به حالت ماندگار، سوئيچهاي زيادي انجام ميدهد و اثر اين سوئيچها در سيگنال کنترلي به راحتي قابل مشاهده است.
کنترل کنندههاي مود لغزشي مرتبه دوم (SOSMC) و PI داراي پاسخهاي نسبتا کندتري هستند و در حدود 15 ثانيه به حالت ماندگار ميرسند. علت اين پاسخ کند به خاطر انتگرالگيري است که در هر دو کنترل کننده به کار گرفته شده است. سيگنالهاي کنترلي برای کنترل کننده هاي فوق در شکلهای بعدی آورده شده است.
شكل 5: سيگنال کنترلي در کنترل کننده P
سيگنال کنترل در مورد کنترل کننده P، داراي نوسانات زيادي در شروع کار است و حتي در لحظاتي منفي نيز ميشود. علت منفي شدن سيگنال کنترلي آن است که کنترل کننده P تنها از يک بهره تشکيل شده و چنانچه ورودي آن منفي شود، خروجي منفي خواهد شد.
شكل 6: سيگنال کنترلي در کنترل کننده PI
سيگنال کنترل در مورد کنترل کننده PI مقدار معقول و مناسبي دارد و بدون نوسان در نهايت به حدود 0.002 ميرسد. علت هموار بودن سيگنال استفاده از يک انتگرالگير است که خطاها را جمع نموده و مانع از تغييرات سريع ميشود.
سيگنال کنترلي در کنترل کننده SMVS نيز با سرعت زياد همگرا شده است و کارآمدي اين کنترل کننده را نشان ميدهد (شکل(7)).
شكل 7: سيگنال کنترلي در کنترل کننده SMVS
شكل 8: سيگنال کنترلي در کنترل کننده SOSMC
سيگنال کنترل در مورد کنترل کننده SOSMC تغييرات و مقدار مطلوبي دارد. در نهايت ميتوان گفت که کمترين ميزان نوسان سيگنال کنترلي مربوط به کنترل کننده هاي SOSMC و PI است. مقدار نهايي هر دو سيگنال در حدود 0.002 است ولی کند هستند. سيگنالهاي کنترلي مربوط به کنترل کننده هاي SMVS و P داراي نوسان زيادي هستند ولی سریع هستند.
سناريوي دوم
شبکه اي با پارامترهاي که دارای نا معینی هستند با مقادیر 
جريان، Packets/s 
و 
را در نظر بگيريد. براي بررسي تاثير جريانهاي لحظهاي در ثانيه 25 يک جريان به اندازه نصف طول صف نامي به شبکه وارد مي شود. همچنين براي بررسي تاثير اغتشاش در ورودي به صورت تصادفي 10% به ورودي اضافه و کم مي کنيم. حال با شرايط فوق سعي بر آن است کنترل کننده مود لغزشي استاندارد پيشنهادي را شبيهسازي کرده و نتايج را با چند کنترل کننده ديگر مقايسه کنيم. در شكل زير نحوه كنترل و نحوه در نظر گرفتن نا معینی ها با کنترل کننده های مختلف آورده شده است.
شكل 9: پاسخ کنترل کننده P
پاسخ کنترل کننده P در شکل(9) نمايش داده شده است. پاسخ کنترل کننده P مطلوب مي باشد و طول صف پس از نوساناتي بزرگ ابتدايي به مقدار مطلوب رسيده است. سيگنال کنترلي کنترل کننده P در شکل زير نشان داده شده است.
شكل 10: سيگنال کنترلي در کنترل کننده P
کنترل کننده PI داراي پاسخي مناسب است. در شکل(10) پاسخ کنترل کننده PI براي اين حالت آورده شده است.
شكل 11: پاسخ کنترل کننده PI
سيگنال کنترلي کنترل کننده PIدرشکل(11) آورده شده است. سيگنال کنترلي هيچگاه منفي نمي شود و تغييراتي آرام دارد که نشان دهنده کارايي بالا براي اين کنترل کننده مي باشد.
در شکل(12) پاسخ کنترل کننده مود لغزشي استاندارد آورده شده است. پاسخ کنترل کننده مود لغزشي استاندارد مطلوب مي باشد و طول صف در زماني کم به مقدار مطلوب مي رسد. همانطور که ملاحظه مي شود در ثانيه 25 ورودي ناگهاني عينا به خروجي انتقال داده شده است.
شكل 12: پاسخ کنترل کننده مود لغزشي استاندارد
در شکل زير سيگنال کنترلي کنترل کننده مود لغزشي استاندارد آورده شده است.
شكل 13: سيگنال کنترلي کنترل کننده مود لغزشي استاندارد
همانطور که درشکل(14) نشان داده شده است، پاسخ کنترل کننده مود لغزشي مرتبه دوم اگرچه با نوساناتي همراه است ولي مناسب است و به طول صف مطلوب رسيده است.
شكل 14: پاسخ کنترل کننده مود لغزشي مرتبه دوم
شکل (15) سيگنال کنترلي کنترل کننده مود لغزشي مرتبه دوم را نشان مي دهد.
شكل (5‑30) سيگنال کنترلي کنترل کننده مود لغزشي مرتبه دوم
همانطور که ديده ميشود که پاسخ کنترل کننده مود لغزشي استاندارد و P مطلوب مي باشد و طول صف در زماني کم به مقدار مطلوب مي رسد. پاسخ کنترل کننده مود لغزشي مرتبه دوم (SOSMC) و PI مناسب است. هر چند که هر دو کنترل کننده داراي سيگنالهاي کنترلي به يک ميزان ميباشند، ولي پاسخ کنترل کننده PI تا حدودي هموارتر بوده و اثر اغتشاش وارد شده را بهتر دفع ميکند.
6- نتیجه گیری
در اين مقاله يک کنترل کننده مود لغزشي استاندارد براي يک شبکه TCP/IP ارائه گرديد. براي اين که کارايي روش پيشنهادي بررسي گردد، نتايج آن را در شرايط متفاوت با کنترل کننده هاي مختلف مقايسه گرديد. کنترل کننده مود لغزشي مرتبه دوم از مرجع و کنترل کننده هاي P و PI را براي اين مقايسه استفاده کرديم. نتايج اين مقايسه گواه بر کارايي روش پيشنهادي در همه شرايط مي باشد. کنترل کننده مود لغزشي استاندارد، در اکثر موارد پاسخهاي مطلوب و سريعي داشت. يک کنترل کننده ترکيبي مود لغزشي استاندارد و مرتبه دوم براي يک شبکهTCP/IP می تواند از کا های آینده باشد.
7- سپاسگزاري
بخشهايي از اين مقاله با حمايت مرکز تحقيقات مخابرات ايران اجرا شده است؛ از اين رو نگارندگان بر خود لازم ميدانند از پشتيبانيهاي آن مرکز صميمانه سپاسگزاري کنند.
مراجع
[1] Nagle J., "Congestion Control in IP/TCP Internetworks", RFC 896, FACC, January 1984.
[2] Jacobson V., Karels M. J. Congestion Avoidance and Control (1988). Proceedings of the Sigcomm '88 Symposium, vol.18(4): pp.314–329. Stanford, CA. August, 1988. This paper originated many of the congestion avoidance algorithms used in TCP/IP.
[3] Barzamini R., Shafiee M. (2011). LMI Based Switching Congestion Controller for Multiple Bottleneck Packet Switching Networks. Journal of American Science, 2011;7(6), pp. 254-261.
[4] Hollot C.V., Misra V., Towsley D., Gong W.B., Analysis and design of controllers for AQM routers supporting TCP flows, IEEE Transactions on Automatic Control 47 (6) (2002) 945-959.
[5] Barzamini R., Shafiee M. (2011). Adaptive Generalized Minimum Variance Congestion Controller for Dynamic TCP/AQM Networks. Accepted for publication in Elsevier Journal of Computer Communications (COMCOM).doi:10.1016/j.comcom.2011.08.010.
[6] Fengyuan Ren, Chuang Lin, and Xunhe Yin, "Design a congestion controller based on sliding mode variable structure control," Computer Communications, vol. 28, pp. 1050-1061, 2005.
[7] Zinober, A.S.I., ed (1990). Deterministic control of uncertain systems, London: Peter Peregrinus Press. ISBN 978-0863411700.
[8] Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd ed. New Jersey, Upper Saddle River: Prentice Hall, 2002.
[9] V. Misra, W.B. Gong, and D. Towsley, “Fluid-based Analysis of a Network of AQM Routers Supporting TCP Flows with an Application to RED”, Proceedings of ACM/SIGCOMM, pp. 151–160, 2000.
[1] ▪ نویسنده عهده‌دار مکاتبات (barzamini@aut.ac.ir)
1. Active Queue Management (AQM)
[2] 1. User Datagram Protocol (UDP)
[3] 2. Sliding Surface (or Manifold)
[4] 3. Phase Portrait